Ansatz gesucht: Beweis < partielle < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Zeigen Sie für beliebige auf dem R zweimal stetig differenzierbaren Funktion $f$ und $g$, löst die Funktion $v(x,y) = f(x-y) + g(x+y)$ die partielle Differentialgleichung [mm] $v_{xx} [/mm] - [mm] v_{yy} [/mm] = 0$. |
Hallo zusammen,
wie geht man den an so eine Aufgabe ran? Jemand einen Tip?
Vielen Dank.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:48 Mo 31.05.2010 | | Autor: | fred97 |
> Zeigen Sie für beliebige auf dem R zweimal stetig
> differenzierbaren Funktion [mm]f[/mm] und [mm]g[/mm], löst die Funktion
> [mm]v(x,y) = f(x-y) + g(x+y)[/mm] die partielle
> Differentialgleichung [mm]v_{xx} - v_{yy} = 0[/mm].
> Hallo
> zusammen,
>
> wie geht man den an so eine Aufgabe ran?
Mann, mann, geradliniger gehts doch nicht mehr !!!
1. Berechne [mm] v_x, [/mm] dann [mm] v_{xx}
[/mm]
2. Berechne [mm] v_y, [/mm] dann [mm] v_{yy}
[/mm]
3. Berechne [mm] $v_{xx}-v_{yy}$
[/mm]
4. Wenn Null rauskommt, hast Du es (eventuell) richtig gemacht, anderenfalls nicht.
FRED
> Jemand einen Tip?
>
> Vielen Dank.
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Hey Fred,
ups, peinlich. :) Ich dachte man muß noch irgendwie f und g definieren. Manchmal sehe ich den Wald vor lauter Bäumen nicht. Sorry. Aber vielen Dank! Super!
Gruß, ghostdog
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