Ansatz zum Stoerglied < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [mm]y^{IV}+y'''+2y''=4+6e^x+40*\sin(2x) [/mm] |
Hallo zusammen, ich habe die obige Aufgabe durch VdK geloest haette aber gern als Loesungsalternative nen Stoergliedansatz, doch leider find ich in meiner Buechern Barsch,Papula keinen passenden.
Wer hat einen Ansatz ?
/Vladimir
EDIT: Sorry hatte mich verschrieben. Jetzt muesste die Aufgabe stimmen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:24 So 19.02.2006 | | Autor: | kampfsocke |
Hallo,
DGLs sind bei mir echt lange her, die kann ich jetzt ohne weiteres nicht mehr lösen. Aber ich habe vielleicht einen passenden Ansatz für dich gefunden.
Wenn die Störfunktion r(x)=b cos(cx) oder b sin(cx) ist, so müsste der Ansatz [mm] y_{s}(x)=B_{1} [/mm] cos(cx) + [mm] B_{2} [/mm] sin(cx).
Vielleicht hilft dir das.
Viel Erfolg,
Sara
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Hallo Sara,
danke fuer deine schnelle Antwort doch ich hatte die Aufgabe falsch abgeschrieben, habe es aber jetzt korrigiert.
Danke
Vladimir
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:04 Mo 20.02.2006 | | Autor: | Astrid |
Hallo Vladimir,
> [mm]y^{IV}+y'''+2y''=4+6e^x+40*\sin(2x)[/mm]
> Hallo zusammen, ich habe die obige Aufgabe durch VdK
> geloest haette aber gern als Loesungsalternative nen
> Stoergliedansatz, doch leider find ich in meiner Buechern
> Barsch,Papula keinen passenden.
>
> Wer hat einen Ansatz ?
da es sich ja um eine lineare DGL handelt, kannst du die einzelnen Störgliedansätze summieren, konkreter:
Wenn [mm]y_1(x)[/mm] die DGL [mm]y^{(4)}+y'''+2y''=4[/mm] löst,
[mm]y_2(x)[/mm] die DGL [mm]y^{(4)}+y'''+2y''=6e^x[/mm]
und
[mm]y_3(x)[/mm] löst [mm]y^{(4)}+y'''+2y''=40 \cdot \sin(2x)[/mm]
dann löst
[mm]y(x)=y_1(x)+y_2(x)+y_3(x)[/mm]
deine DGL.
Viele Grüße
Astrid
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