Anteil Eisen in Atomprozent < Materialwissenschaft < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 13:06 Mo 06.12.2010 | | Autor: | Nickles |
| Aufgabe | Zu einer Eisenschmelze werden 13Masse% Chrom hinzugemischt.Wie groß ist der Anteil an Eisen in Atomprozent, wenn die Atomemasse von Chrom 51,99 u beträgt.Geben Sie ihr Ergebnis auf zwei Nachkommastellen genau an.
Hinweis: u = 1,660538782*10^-27 |
Hallo,
Um diese Aufgabe habe ich mir die Relationen
Masseprozent
$ [mm] c_A [/mm] = [mm] \frac{m_A}{M_A + m_B} [/mm] * 100 $%
$ [mm] c_B [/mm] = 100 - [mm] c_A [/mm] $%
$ [mm] m_A [/mm] = [mm] n_A [/mm] * [mm] A_A \quad [/mm] ,\ [mm] m_B [/mm] = [mm] n_B [/mm] * [mm] A_B [/mm] $
$ [mm] A_A [/mm] $ = Atommasse von A
[mm] $n_A [/mm] $ = n Atome der Sorte A
Atomprozent x
[mm] $x_A [/mm] = [mm] \frac{n_A}{n_A + n_B} [/mm] * 100 $%
[mm] $x_B [/mm] = 100 - [mm] x_A [/mm] $%
$ [mm] c_{A} [/mm] = [mm] \frac{n_{A}* A_{A}}{n_{A}* A_{A} + n_{B}* A_{B}} [/mm] = [mm] \frac{1}{1 + \frac{n_B * A_B}{n_A*A_A}} [/mm] = [mm] \frac{1}{1 + \frac{\frac{n_B}{n_A + n_B} * A_B}{\frac{n_A}{n_A + n_B}*A_A}} [/mm] = [mm] \frac{1}{1 + \frac{x_B * A_B}{x_A*A_A}} [/mm] $
Und versucht das irgendwie umzustellen
Bekannt ist ja
$ [mm] c_{Chrom} [/mm] = 13 $%
$ [mm] c_{Eisen} [/mm] = 87$ %
$ [mm] A_{Chrom} [/mm] = 51,99 u $
Leider bin ich über den Ansatz das ich $ [mm] c_{Chrom} [/mm] = [mm] \frac{n_{Chrom}* A_{Chrom}}{n_{Chrom}* A_{Chrom} + n_{Eisen}* A_{Eisen}} [/mm] $
Und Einsetzen von $ [mm] x_{Eisen} [/mm] = [mm] \frac{n_{Eisen}}{n_{Eisen} * n_{Chrom}} [/mm] $
Nur so weit gekommen das ich am Schluss heraus hatte
[mm] $\frac{87}{13} [/mm] * [mm] n_{Chrom} [/mm] * [mm] A_{Chrom} [/mm] = [mm] n_{Eisen} [/mm] * [mm] A_{Eisen} [/mm] $
Was mir ja leider auch nicht weiterhilft..
Wie genau muss ich denn hier vorgehen?
Grüße und danke!
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:57 Mi 08.12.2010 | | Autor: | Nickles |
Hallo
Ich habe jetzt rausgefunden das
$ [mm] x_{Eisen} [/mm] = [mm] \frac{c_{Eisen} * m_{Eisen}}{c_{Chrom} * m_{Chrom} + c_{Eisen} * m_{Eisen}} [/mm] $ ist.
Wobei ich das nicht so richtig verstehe.
Wie kann denn Masseprozent * Masse des Atoms, geteilt durch Masseprozent des selben Atoms * Masse des Atoms + Masseprozent des anderen Atoms * Masse des Atoms = Atomprozent sein?
Wäre nett wenn ihr mir helfen könntet!
Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:46 Do 09.12.2010 | | Autor: | chrisno |
Ich mache so etwas lieber auf meine Art.
Vorweg zum Verständnis:
100 kg der Schmelze bestehen aus 87 kg Eisen und 13 kg Chrom? Nun hat Eisen die Atommasse 55,845 u und Chrom 51,99 u. Wenn ich also wissen will, in welchem Verhältnis die Atomzahlen stehen, dann muss ich die vorhandenen Massen durch die Atommassen teilen. Diese rechne ich in kg um , damit sich diese Einheit gleich herauskürzt.
Eisen: $55,845 u [mm] \cdot [/mm] 1,6605 [mm] \cdot 10^{-27} \bruch{kg}{u}$
[/mm]
Chrom: $51,99 u [mm] \cdot [/mm] 1,6605 [mm] \cdot 10^{-27} \bruch{kg}{u}$
[/mm]
In 100 kg Schmelze befinden sich also
[mm] $\bruch{87 kg}{55,845 u \cdot 1,6605 \cdot 10^{-27} \bruch{kg}{u}}$ [/mm] Eisenatome und
[mm] $\bruch{13 kg}{51,99 u \cdot 1,6605 \cdot 10^{-27} \bruch{kg}{u}}$ [/mm] Chromatome
Den Prozentsatz (Atomprozent) bekommt aus dem Verhältnis der einen Atomzahl eines Elements zu der Gesamtzahl der Atome mal 100. Also: 100 * Zahl der Eisenatome durch (Zahl der Eisenatome + Zahl der Chromatome)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:02 Do 09.12.2010 | | Autor: | Nickles |
Oh, ja super danke..das war leicht verständlich!
Grüße
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