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Forum "Mathe Klassen 5-7" - Antiproportionale Zuordnung
Antiproportionale Zuordnung < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Antiproportionale Zuordnung: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:18 Di 11.10.2005
Autor: Lenchen

Hallo, ich rehcne schon seit 2 STunden, aber ich komme nicht weiter.

Aufgabe: Für das Verputzen einer Fabrikhalle benötigen 6 Maurer 8 Tage. Um schneller fertig zu werden, werden nach 3 Tagen 2 Maurer zusätzlich eingesetzt. Wie lange dauert das Verputzen nun?

Wer kann mir bitte helfen??

ich habe die Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Antiproportionale Zuordnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:26 Di 11.10.2005
Autor: Britta82

Hi

> Hallo, ich rehcne schon seit 2 STunden, aber ich komme
> nicht weiter.
>  
> Aufgabe: Für das Verputzen einer Fabrikhalle benötigen 6
> Maurer 8 Tage. Um schneller fertig zu werden, werden nach 3
> Tagen 2 Maurer zusätzlich eingesetzt. Wie lange dauert das
> Verputzen nun?

Also das Verputzen geht in 8 Tagen mit 3 Maurern, nach 3 Tagen was dazu, die erste Frage ist also, was ist bis dahin schon gemacht worden,

die Antwort ist [mm] \bruch{3}{8} [/mm] der Fabrikhalle ist schon verputzt, nämlich genau 3 von 8 Tagen, es sind also nur noch [mm] \bruch{5}{8} [/mm] zu verputzen.

so die zweite Frage ist, wie lange brauchen 8 Maurer?

das geht mir Dreisatz

6 Maurer 8 Tage

1 Maurer?

also du mußt durch 6 Teilen unbd auf der anderen Seite mal 6 nehmen

also 1 Maurer 48 Tage

8 Maurer?

mal 8 nehmen und durch 8 Teilen

8 Maurer 6 Tage also für die ganze Halle

Jetzt ist aber nur noch [mm] \bruch{5}{8} [/mm] der Halle übrig, also brauchen sie auch nur noch [mm] \bruch{5}{8} [/mm] der Zeit also [mm] \bruch{5}{8}*6 [/mm] = [mm] 3\bruch{3}{4} [/mm] Tage



Wenn du noch Fragen hast sag Bescheid

LG

Britta

>  
> Wer kann mir bitte helfen??
>  
> ich habe die Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Bezug
                
Bezug
Antiproportionale Zuordnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:26 Di 11.10.2005
Autor: Marc

Hallo Britta!

> Hi
>  
> > Hallo, ich rehcne schon seit 2 STunden, aber ich komme
> > nicht weiter.
>  >  
> > Aufgabe: Für das Verputzen einer Fabrikhalle benötigen 6
> > Maurer 8 Tage. Um schneller fertig zu werden, werden nach 3
> > Tagen 2 Maurer zusätzlich eingesetzt. Wie lange dauert das
> > Verputzen nun?
>  
> Also das Verputzen geht in 8 Tagen mit 3 Maurern, nach 3
> Tagen was dazu, die erste Frage ist also, was ist bis dahin
> schon gemacht worden,
>  
> die Antwort ist [mm]\bruch{3}{8}[/mm] der Fabrikhalle ist schon
> verputzt, nämlich genau 3 von 8 Tagen, es sind also nur
> noch [mm]\bruch{5}{8}[/mm] zu verputzen.
>  
> so die zweite Frage ist, wie lange brauchen 8 Maurer?
>  
> das geht mir Dreisatz
>  
> 6 Maurer 8 Tage
>  
> 1 Maurer?
>  
> also du mußt durch 6 Teilen unbd auf der anderen Seite mal
> 6 nehmen
>  
> also 1 Maurer 48 Tage
>  
> 8 Maurer?
>  
> mal 8 nehmen und durch 8 Teilen
>
> 8 Maurer 6 Tage also für die ganze Halle
>  
> Jetzt ist aber nur noch [mm]\bruch{5}{8}[/mm] der Halle übrig, also
> brauchen sie auch nur noch [mm]\bruch{5}{8}[/mm] der Zeit also
> [mm]\bruch{5}{8}*8[/mm] = 5
>  
> Also brauchen sie noch 5 Tage

Das kann ja nicht sein, da sie dann mit mehr Maurern genauso lange wie mit weniger Maurern bräuchten.

Man müsste hier also [mm] $\bruch{5}{8}*\red{6}=\bruch{30}{8}$ [/mm] rechnen, denn die 8 Maurer müssen nur noch [mm] $\bruch{5}{8}$ [/mm] der Arbeit verrichten, brauchen also auch nur [mm] $\bruch{5}{8}$ [/mm] der 6 Tage.

Einen viel einfacheren poste ich gleich.

Viele Grüße,
Marc

Bezug
        
Bezug
Antiproportionale Zuordnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:33 Di 11.10.2005
Autor: Marc

Hallo Lenchen,

> Hallo, ich rehcne schon seit 2 STunden, aber ich komme
> nicht weiter.
>  
> Aufgabe: Für das Verputzen einer Fabrikhalle benötigen 6
> Maurer 8 Tage. Um schneller fertig zu werden, werden nach 3
> Tagen 2 Maurer zusätzlich eingesetzt. Wie lange dauert das
> Verputzen nun?

Sehr einfach geht es so:

Klar ist, dass die ursprünglichen 6 Maurer noch 5 Tage arbeiten müssten, d.h. für die verbliebene Arbeit entsprechen 6 Maurern 5 Tage. Da es sich um eine antiproportionale Zuordnung handelt ("Je mehr Maurer, desto weniger Arbeitstage") kann man nun mit dem Dreisatz ausrechnen, wie lange 8 Maurer für die verbliebene Arbeit benötigen:

Maurer   Tage
6        5

1        30

8        [mm] \bruch{30}{8} [/mm]

Die 8 Maurer benötigen also noch [mm] $\bruch{30}{8}=\bruch{15}{4}=3\bruch{3}{4}$ [/mm] Tage.

Die gesamte Arbeitszeit beträgt dann [mm] $3+3\bruch{3}{4}=6\bruch{3}{4}$ [/mm] Tage.

Viele Grüße,
Marc

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