Anwendung der Strahlensätze < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:12 Fr 15.09.2006 | | Autor: | Tobi15 |
Hallo,
ich habe ein Problem bei folgender Aufgabe. Eine rechteck ist 48m breit und
85m lang. Dieses Rechteck soll in ein flächengleiches Rechteck mit einer Breite von 64m umgewandelt werden. Wie lang ist das neue Rechteck?
Diese Aufgabe soll über die Strahlensätze gelöst werden. Leider ist bei meinen Lösungen, der Flächeninhalt nie identisch.
ich hab immer 85/112 = x/64 gerechnet
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Hallo Tobi15!
> Hallo,
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> ich habe ein Problem bei folgender Aufgabe. Eine rechteck
> ist 48m breit und
> 85m lang. Dieses Rechteck soll in ein flächengleiches
> Rechteck mit einer Breite von 64m umgewandelt werden. Wie
> lang ist das neue Rechteck?
>
> Diese Aufgabe soll über die Strahlensätze gelöst werden.
Das klingt sehr eigenartig! Bist du dir dabei sicher? Der Strahlensatz hat hier nicht viel zu bieten. Meinst du nicht doch besser den Dreisatz?
> Leider ist bei meinen Lösungen, der Flächeninhalt nie
> identisch.
>
> ich hab immer 85/112 = x/64 gerechnet
Wo hast du denn die 112 her?
>
Sei [mm] A_1 [/mm] der Flächeninhalt des ersten Rechtecks und [mm] A_2 [/mm] der Flächeninhalt des zweiten Rechtecks, dann soll laut Aufgabenstellung gelten: [mm] A_{1}=A_{2}.
[/mm]
Mit den gegebenen Werten wissen wir folgendes:
[mm] A_{1}=48m*85m
[/mm]
[mm] A_{2}=64m*x [/mm] , wobei x die gesuchte Länge sein soll.
Da gilt [mm] A_{1}=A_{2} [/mm] gilt auch
48m*85m=64m*x
Das ganze stellst du nach x um und erhälst:
[mm] x=\bruch{48m*85m}{64m}=63,75m
[/mm]
Somit muss das neue Rechteck 63,75m lang und 64m breit sein, damit es den gleichen Flächeninhalt besitzt wie ein Rechteck, welches 85m lang und 48m breit ist.
Gruß,
Tommy
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