Anwendung von Gleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | In der Metallgießerei soll aus 250kg Messing mit einem Kupfergehalt von 48% durch Zusatz von Zink Messing mit einem Kupfergehalt von 40% hergestellt werden. Wie viel kg Zink braucht man? |
Hey.... ich schreibe bald eine Mathearbeit mit dem Thema Anwendung von Gleichungen in Textaufgaben... Ich wollte lernen und stieß auf einmal auf diese Textaufgabe... ich würde sehr gerne meinen Lösungsweg sagen, doch ich habe null Ahnung..mir liegt Mathe überhaupt nicht...
Deshalb ist meine Frage nur: Wie löst man diese Aufgabe?
Meine Lehrerin möchte, dass wir die Aufgaben in folgendem lösen: Definition (wenn geht nur mit einer Variablen), Gleichung, Probe und Antwort am Text..
Mir wäre echt geholfen, wenn mir jmd. diese Aufgabe erklären würde...
Vielen Dank im Voraus ;)
Ps: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt, dass heisst dieses Forum ist das erste und ich hoffe ihr beantwortet mir diese Aufgabe....Ich verzweifel langsam, denn eigentlich müsste sie einfach sein ;)
Eure schoko-maus
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Hallo,
Keine Garantie ,aber vielleicht ein paar Ansätze
Das Messing kann man ja nicht entmischen ,es dürfte halt zu den 250kg noch etwas hinzukommen ,d.h
die Prozent (Verhältnis)
48:52=40:x
ansonsten wenn es bei 250kg bliebe
200:100*8=16kg ????
Grüße
masaat
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:02 Sa 07.01.2006 | | Autor: | djmatey |
Hallöchen,
in den 250kg Messing sind ja 48% Kupfer. Überlege Dir, wie viel kg Kupfer also im Messing enthalten sind!
Bei Hinzufügen von Zink ändert sich dieses Gewicht nicht, d.h. die eben errechneten kg Kupfer entsprechen hinterher 40%. Du musst nun nur zurück rechnen auf den Grundwert, also das Gesamtgewicht. Dieses minus 250 ergibt nun den Zinkanteil, denn 250kg hat das Messing ja vorher schon gewogen.
Für die Prozentrechnung hilft Dir wahrscheinlich die folgende Gleichung:
[mm] \bruch{G}{100}*p [/mm] = P
Dabei ist
G Grundwert
p Prozentsatz
P Prozentwert
Durch Umstellen nach der gesuchten Größe kannst Du mit dieser Gleichung jedes Prozent-Problem lösen!
Ein Beispiel:
Wie viel Prozent sind 47 Euro von 210 Euro?
Hier ist also 47 der Prozentwert, 210 der Grundwert, und gesucht ist der Prozentsatz. Die Gleichung stellen wir also nach p um:
p = P * [mm] \bruch{100}{G}
[/mm]
Nun brauchen wir nur noch die Zahlen einzusetzen:
p = 47 * [mm] \bruch{100}{210} [/mm] = 22,38 (gerundet)
47 von 210 Euro entsprechen also 22,38 Prozent.
Also einfach die Gleichung nach der gesuchten Größe umformen, einsetzen, färtich!
Viel Erfolg!
Liebe Grüße,
Matthias.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 08:02 Sa 07.01.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo,
> In der Metallgießerei soll aus 250kg Messing mit einem
> Kupfergehalt von 48% durch Zusatz von Zink Messing mit
> einem Kupfergehalt von 40% hergestellt werden. Wie viel kg
> Zink braucht man?
Zu den 250 kg Messing sollen z Zink hinzugegeben werden. Die neue Mischung beträgt dann 250+z.
Der Kupfergehalt soll dann 40 % von der neuen Mischung betragen.
Der bisherige Zinkanteil war 52 % von 250 = 130 kg.
Der Kupferanteil war 48 % von 250 = 120 kg.
Zum bisherigen Zinktanteil 130 sollen noch z Zink hinzukommen. Der gesamte Zinkanteil beträgt dann 130+z.
Der Kupferanteil beträgt von der gesamten Mischung (250+z)*0,4.
Die Gleichung lautet dann:
(130+z) + (250+z)*0,4 = 250+z
z = 50 kg Zink
Probe:
250+50 = 300 neue Gesamtmischung
40 % von 300 = 120
60 % von 300 = 180
bisheriger Zinkanteil = 130 + 50 neu hinzugefügter Zink = 180
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hey... vielen Dank für die Antworten, auch wenn man sich nicht sehr sicher war :) ... ich habe mir alles aufgeschrieben und werde mich jetzt erstmal an die Aufgabe setzten ;) ... Ich hoffe so fiese Aufgaben kommen nicht in der Arbeit vor :( ... Vielen lieben Dank :)
Eure schoko-maus
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