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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Anwendung von Sinus...
Anwendung von Sinus... < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Anwendung von Sinus...: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:28 Di 06.03.2007
Autor: doopey

Die Aufgabe:
Eine Leiten soll 3,50m hoch reichen. Wie lang muss sie bei einem Neigungswinkel von 70° (wenigstens) sein?

Ergebnis:
Die Leiter muss wenigstens 3,72m sein.

Würde gerne wissen ob das richtig ist =)

Danke

        
Bezug
Anwendung von Sinus...: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:33 Di 06.03.2007
Autor: Ankh

Nein. Es gilt: cos70° = 3,5m / [mm] L_{min} [/mm] (nach Definition des Kosinus)

Bezug
                
Bezug
Anwendung von Sinus...: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:39 Di 06.03.2007
Autor: doopey

Aber ich kann doch auch die Hypotenuse mit Sinus ausrechnen und dann umstellen.
Also:
sin 70° =  [mm] \bruch{3,50}{x} [/mm]

dann:
[mm] \bruch{3.50}{sin 70°} [/mm] = x = 3,72m

oder nicht?!

Bezug
                        
Bezug
Anwendung von Sinus...: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:45 Di 06.03.2007
Autor: Ankh

Nach deiner Gleichung wäre der Winkel vom Boden zur Leiter 70°. So wie ich es verstanden habe, ist mit "Neigungswinkel" der Winkel von der Wand zur Leiter gemeint. Andererseits ist 70° fast rechtwinklig, die Leiter würde so niemals an der Wand bleiben. Entscheide selbst, welcher Winkel gemeint ist.

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