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Forum "Lineare Gleichungssysteme" - Anwendungsprobleme von Gleichu
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Anwendungsprobleme von Gleichu: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:24 Di 29.05.2007
Autor: lollipop

Aufgabe
Paul besitzt 2 Sparbücher mit unterschiedlichen Zinssätzen. Die beiden Einlagen betragen 2400€ und 860€. Am Jahresende erhält er 137,20€ Zinsen ausgezahlt.
Für das folgende Jahr erhöht er die Sparbeiträge auf 2600@ und 920€ und erhält am Ende eines Jahres 148,40@ Zinsen. Wie hoch sind die einzelnen Zinssätze?

Mit dem normalen linearen Gleichungssystem komme ihc doch hier gar nicht weiter,oder? dann habe ich nämlich:
2400+860*x=137,20
und
2600+920*x=148,40

Aber damit komme ich doch nicht weiter,oder???
Ich glaub ich hab da irgendein Denkfehler...
Könnt ihr mir helfen?

ch habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Anwendungsprobleme von Gleichu: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:46 Di 29.05.2007
Autor: Sigrid

Hallo jollipop,

> Paul besitzt 2 Sparbücher mit unterschiedlichen Zinssätzen.
> Die beiden Einlagen betragen 2400€ und 860€. Am Jahresende
> erhält er 137,20€ Zinsen ausgezahlt.
>  Für das folgende Jahr erhöht er die Sparbeiträge auf 2600@
> und 920€ und erhält am Ende eines Jahres 148,40@ Zinsen.
> Wie hoch sind die einzelnen Zinssätze?
>  Mit dem normalen linearen Gleichungssystem komme ihc doch
> hier gar nicht weiter,oder? dann habe ich nämlich:
>  2400+860*x=137,20
>  und
>  2600+920*x=148,40

Wie kommst du denn an diese Gleichungen?
Es werden im ersten Jahr einmal 2400€ zu $ [mm] p_1 [/mm] $% und einmal 860€ zu $ [mm] p_2 [/mm] $% verzinst. Die Summe der beiden Zinserträge ist im 1. Jahr 137,20€

Also ist die erste Geleichung (mit $ x = [mm] \bruch{p_1}{100} [/mm] $ und $ y = [mm] \bruch{p_2}{100} [/mm] $):

$ 2400\ x + 860\ y =137,20 $

Entsprechend bestimmst du die 2. Gleichung

Gruß
Sigrid

>  
> Aber damit komme ich doch nicht weiter,oder???
>  Ich glaub ich hab da irgendein Denkfehler...
>  Könnt ihr mir helfen?
>  
> ch habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

Bezug
                
Bezug
Anwendungsprobleme von Gleichu: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:26 Di 29.05.2007
Autor: lollipop

wenn ich das dann löse bekomme ich heraus, dassx=0,052 ist und y=0,02 ist.
gibt es eine möglichkeit um dieses ergebnis zu überprüfen?

Bezug
                        
Bezug
Anwendungsprobleme von Gleichu: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:43 Di 29.05.2007
Autor: smarty

Hi Lollipop,

wenn deine obige Gleichung stimmt, dann bekomme ich das gleiche raus [ok]


Gruß
Smarty

Bezug
                        
Bezug
Anwendungsprobleme von Gleichu: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:41 Di 29.05.2007
Autor: Sigrid

Hallo lollipop,

> wenn ich das dann löse bekomme ich heraus, dassx=0,052 ist
> und y=0,02 ist.
>  gibt es eine möglichkeit um dieses ergebnis zu überprüfen?

Für x ergibt sich 0,05.

Das heißt die 2400€ bzw 2600€ werden zu 5%, bei der 2. Spareinlage gibt 2%.

Gruß
Sigrid

Bezug
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