Anz. Mglk. bei weiteren Beding < Kombinatorik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:06 Mo 19.03.2012 | | Autor: | mathepr0 |
| Aufgabe | Im Landwirtschaftsministerium sollen 7 neue Mitarbeiter eingestellt werden.
Zur Auswahl stehen 10 Agrarokologen, davon 8 Männer, und 13
Wirtschaftswissenschaftler, davon 10 Frauen. Die Gruppen seien disjunkt.
a) Wie viele Moglichkeiten 7 Personen auszuwählen gibt es, wenn Qualifikationen, Ausbildung und Geschlecht irrelevant sind?
b) Wie viele Moglichkeiten gibt es, wenn 4 Agrarökologen einzustellen sind und 3 Wirtschaftswissenschafter? Einschränkende Bedingung sei hierbei, dass genau 2 Frauen im Team sein sollen, davon wenigstens eine Agrarökologin. |
Aufgabe a) leuchtet mir ja sofort ein .... Lösung wäre [mm] \vektor{23 \\ 7}
[/mm]
aber zu Teilaufgabe b) habe ich keinen blassen Schimmer wie ich das machen soll. Wäre nett wenn mir jemand einen Tipp geben könnte oder vllt auch einen Tipp zu passender Literatur, denn ich finde immer nur einfache Aufgaben zu dem Thema ohne einschränkende Bedigungen und weiß nicht nach was ich suchen soll :( ;)
beste grüße
frank
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Nun, zählen wir doch einfach mal die b):
Nehmen wir erstmal an, wir haben genau eine Argarökologin.
Dafür haben wir 2 Möglichkeiten.
Dann wollen wir 3 Agrarökologen (männlich), dafür ${8 [mm] \choose [/mm] 3}$ Möglichkeiten.
Nun wollen wir noch eine Frau, dafür 10 Möglichkeiten.
Für die zwei verbleibenden Wirtschaftswissenschaftler (männlich) gibt es jetzt noch 3 Möglichkeiten
Also haben wir insgesamt:
$2*{8 [mm] \choose [/mm] 3}*10*3 = 3360$ Möglichkeiten.
Dies war jetzt der erste Fall, dass wir eine Argarökologin und eine Wirtschaftswissenschaftlerin haben wollen.
Überlege dir nun den zweiten Fall und addiere dann die beiden Anzahlen, dann hast du deine Gesamtanzahl.
lg
Schadow
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