Anzahl Möglichkeiten < Kombinatorik < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:18 Di 14.07.2009 | | Autor: | Marius6d |
| Aufgabe | Wir betrachten einen idealen Würfel.
(a) Ereignis A: Wir erzielen in 6 Würfen mit dem Würfel genau eine 6. |
Ich verstehe hier einfach nicht wie ich hier auf alle Kombinationen für Würfe mit nur einer 6 komme. Ich verstehe nicht wie ich vorgehen muss. Ich habe angefangen alle Kombinationen aufzuschreiben, aber bei so vielen Zahlen ist das viel zu aufwendig, bin jetzt schon weit über 100 Kombinationen, wie komme ich hier auf alle möglichen Kombinationen?
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Hallo Marius!
Es darf genau eine 6 vorkommen und 5 beliebige ( [mm] $\not= [/mm] \ 6$ ) andere Zahlen:
[mm] $$\left(\bruch{1}{6}\right)^1*\left(\bruch{5}{6}\right)^5$$
[/mm]
Nun fehlt nur noch, dass diese eine 6 entweder beim 1. Wurf, beim 2. Wurf ... oder beim 6. Wurf vorkommt.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:29 Di 14.07.2009 | | Autor: | Marius6d |
Ja Danke, aber ich weiss ja was ich berechnen muss, aber genau wieviele Kombinationen gibt es mit der 6, dass ist das was ich wissen will, der rest ist logisch. Doch wie Komme ich auf alle Möglichkeiten an welcher Stelle die 6 stehen kann!
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Hallo
> Ja Danke, aber ich weiss ja was ich berechnen muss, aber
> genau wieviele Kombinationen gibt es mit der 6, dass ist
> das was ich wissen will, der rest ist logisch. Doch wie
> Komme ich auf alle Möglichkeiten an welcher Stelle die 6
> stehen kann!
Nun, da die andere Zahlen beliebig sind, gibt es 6 Möglichkeiten..:
Die 6 an erster, zweiter, dritter, vierter, fünfter oder sechster Stelle. Darum lies nochmals den letzten Beitrag, der verrät dir ja die Lösung :)
Grüsse, Amaro
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:41 Di 14.07.2009 | | Autor: | Marius6d |
Ja ok, aber eigentlich wollte ich wissen wieviele Möglichkeiten es überhaupt gibt. Und das sind wie ich gerade herausgefunden habe 18750 Möglichkeiten. Aber Danke.
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Hallo
> Ja ok, aber eigentlich wollte ich wissen wieviele
> Möglichkeiten es überhaupt gibt.
Achso, in dem Fall wolltest du einfach für dich herausfinden, was die Möglichkeiten wären.. aber du wusstest, dass du sie nicht brauchts, oder?
> Und das sind wie ich
> gerade herausgefunden habe 18750 Möglichkeiten. Aber
> Danke.
Richtig.. [mm] 6*1*5^{5} [/mm] = 18750
Grüsse, Amaro
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:49 Di 14.07.2009 | | Autor: | Marius6d |
Genau, die Wahrscheinlichkeitsrechnungen mit verknüpfen etc ist nie ein Porblem, nur bei diesen Kombination selbst, habe ich immer Probleme, ist für mich einfach nicht logisch.
Wie geht zum Beispiel folgendes:
"Wie erzielen in 6 Würfen mit einer Münze genau 3-mal Kopf"
Wie Berechne ich hier die Wahrscheinlichkeit
[mm] (\bruch{1}{2})^{3}*(\bruch{1}{2})^{3}
[/mm]
Und wievielmal geht das nun?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:16 Di 14.07.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo Marius
20x. Was hast du für einen Rechner?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:24 Di 14.07.2009 | | Autor: | Marius6d |
Ja mit 20 habe ich auch gerade rausgefundne. Eh den normalen TI-30 ECO RS
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Wenn du dir beim Lesen der hervorragenden Antworten ein bisschen mehr Mühe gegeben hättest, wärst du auch damit sofort zur Lösung gekommen. Okay, es standen die Wahrscheinlichkeiten da, weil noch durch die Gesamtzahl ALLER Möglichkeiten dividiert wurde, aber den Transfer solltest du doch schon leisten können.
Vielleicht kannst du dann jetzt noch ergänzen, WIE du auf die Zahl gekommen bist, da du scheinbar nicht den vorgeschlagenen Weg gewählt hast - dann können alle nochmal von deiner Frage profitieren.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:52 Di 14.07.2009 | | Autor: | Marius6d |
Ja tut mir leid, nur habe ich nicht nach der Wahrscheinlichkeit gefragt, sondern nach den Möglichkeiten. Wenn es am Schluss auf dasselbe rauskommt ist, dass zwar richtig aber trotzdem war es nicht meine Frage!
gerechnet habe ich [mm] 6^1 [/mm] * [mm] 5^5 [/mm] = 18750
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:50 Di 14.07.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo Marius
Ich möchte ja nicht Werbung machen, aber schau mal hier: http://www.arndludwig.cn/ Da findest du die meisten Lösungen
Gruss Dinker
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:56 Di 14.07.2009 | | Autor: | Marius6d |
Ah vielen Dank Dinker, hätt ich das früher gewusst :) habe nämlich alle Prüfungen bis auf die letzte schon durch.
EHm, jetzt habe ich aber eine Frage, in den Lösungen wird die Wahrscheinlichkeit für a mit 0.0001286 angegeben ich komme aber mit euren Angaben auf 0.4.
Irgendwas muss hier falsch sein?!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:15 Di 14.07.2009 | | Autor: | Arcesius |
Hallo
> Ah vielen Dank Dinker, hätt ich das früher gewusst :)
> habe nämlich alle Prüfungen bis auf die letzte schon
> durch.
>
> EHm, jetzt habe ich aber eine Frage, in den Lösungen wird
> die Wahrscheinlichkeit für a mit 0.0001286 angegeben ich
> komme aber mit euren Angaben auf 0.4.
>
> Irgendwas muss hier falsch sein?!
0.0001286?? Das wäre ja eine Wahrscheinlichkeit von 0.013%... Da muss etwas mit der Lösung nicht stimmen, oder es ist nicht die Lösung auf die oben gestellte Aufgabe... Ich meine, dies würde heissen, dass jeder 7600te 6-er Wurfpack nur eine 6 enthält (Wenn ich das jetzt Handgelenk mal Pi richtig ausrechne).. Das ist ein wenig tief, findest du nicht?
Grüsse, Amaro
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:23 Di 14.07.2009 | | Autor: | Marius6d |
Ja nein mir ist klar, das es 0.4 sein muss. Ich frage mich nur von wem diese Lösungen sind, wenn sie so offensichtlich falsch sind. Frage ich doch noch besser hier nach Lösungen :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:25 Di 14.07.2009 | | Autor: | Dinker |
Die Lösungen sind dort wirklich teilweise mit Vorsicht zu geniessen. Habe letztes mal auch einen Fehler entdeckt
Gruss Dinker
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