Anzahl der Elemente < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
hi meine Frage ist kurz, aber ich habe schon den ganzen Tag versucht eine Antwort auf die Übungsaufgabe zu finden und sie macht mich ganz wuschelig:
Wieviel Elemente hat die Menge M= {0,{0,{0}},{0},{{0}}} und N={{0,{0}},{{0,0},0}}? Und wieso? Die 0 steht stellvertretend für die leere Menge, für die ich kein Symbol gefunden habe!
Danke schön!!Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:41 Mi 19.01.2005 | | Autor: | Paulus |
Hallo Thomas
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> hi meine Frage ist kurz, aber ich habe schon den ganzen
> Tag versucht eine Antwort auf die Übungsaufgabe zu finden
> und sie macht mich ganz wuschelig:
> Wieviel Elemente hat die Menge M= {0,{0,{0}},{0},{{0}}}
> und N={{0,{0}},{{0,0},0}}? Und wieso? Die 0 steht
> stellvertretend für die leere Menge, für die ich kein
> Symbol gefunden habe!
> Danke schön!!Ich habe diese Frage in keinem Forum auf
> anderen Internetseiten gestellt.
>
Warum wirst du bei einer solch einfachen Aufgabe wuschelig?
Du musst nur aufpassen, dass du dich nicht in den Verschachtelungstiefen verlierst. Die musst du nämlich einfach ignorieren!
Du brauchst also nur die Elemente zu Zählen, ohne in die Tiefe zu gehen:
Die Menge wird ja eingeleitet durch eine linke und eine rechte Mengenklammer. Die einzelnen Elemente sind durch Komma getrennt. Um die einzelnen Elemente zu trennen, musst du mur die zugehörigen Klammerpaare feststellen. Ich schreibe die Elemente deiner ersten Menge M einmal jedes auf eine einzelne Zeile:
0
{0,{0}}
{0}
{{0}}
Deine Menge M hat also 4 Elemente.
Das erste Element ist die leere Menge.
Das zweite Element ist eine Menge, bestehend aus der leeren Menge und einer weiteren Menge, die als einziges Element die leere Menge enthält.
Das dritte Element ist eine Menge, die die leere Menge als einziges Element enthält.
Das vierte Element ist eine Menge, die als einziges Element eine Menge enthält, die als einziges Element die leere Menge enthält. 
Die Numerierung der Elemente, wie ich sie jetzt vorgenommen habe, ist eigentlich nicht statthaft und dient nur zu deiner Orientierung. In einer Menge gibt es nämlich per Definition keine festgelegte Reihenfolge ihrer Elemente.
Kannst du jetzt die andere Menge selber analysieren?
Dein Ergebnis darst du dann hier zwecks Kontrolle kundtun. 
Mit lieben Grüssen
Paul
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:37 Do 20.01.2005 | | Autor: | Zange1980 |
ich wusste dass diese Aufgabe nicht wirklich schwierig sein kann, ich danke dir ganz, ganz dolle! die Menge N sollte dann 1 Element besitzen!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:03 Do 20.01.2005 | | Autor: | Paulus |
Lieber Zange1980
> ich wusste dass diese Aufgabe nicht wirklich schwierig sein
> kann, ich danke dir ganz, ganz dolle! die Menge N sollte
> dann 1 Element besitzen!
>
Nein, ich komme auf 2 Elemente. Aber vielleicht hast du dich ja mit den Klammern hier auch verschrieben?
Nach mir sind die zwe Elemente diese;
{0,{0}}
und
{{0,0},0}
Mit lieben Grüssen
Paul
|
|
|
|
