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| Aufgabe | Gegeben: Kraft des Betrags : F=71N, die in dem Winkel alpha=0 auf einen Massepunkt wirkt. Verrichtete Arbeit=1060Nm.
Gesucht: Strecke auf die der Massepunkt bewegt wird? |
Hallo
hab da grad ein Problem, und zwar haben wir ja die Formel:
W=|| F || * || s || * cos alpha
(F und s sind Vekotoren)
Wir suchen s:
Also wäre meiner Meinung nach die Formel so:
s=W/(F*cos alpha)
Jedoch ist F ein Vektor, wie soll ich den dann mit dem cosinus multiplizieren? Versteh dad net so richtig:/
Danke
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Hallo,
> Gegeben: Kraft des Betrags : F=71N, die in dem Winkel
> alpha=0 auf einen Massepunkt wirkt. Verrichtete
> Arbeit=1060Nm.
> Gesucht: Strecke auf die der Massepunkt bewegt wird?
> Hallo
>
> hab da grad ein Problem, und zwar haben wir ja die Formel:
> W=|| F || * || s || * cos alpha
> (F und s sind Vekotoren)
> Wir suchen s:
> Also wäre meiner Meinung nach die Formel so:
> s=W/(F*cos alpha)
>
> Jedoch ist F ein Vektor, wie soll ich den dann mit dem
> cosinus multiplizieren? Versteh dad net so richtig:/
mit diesen Angaben macht es keinen Sinn, vektoriell zu rechnen. Da reicht schlicht und ergreifend
W=F*s
aus. Auch die Tatsache, dass cos(0)=1 ist, sollte dir das nahelegen.
Gruß, Diophant
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> mit diesen Angaben macht es keinen Sinn, vektoriell zu
> rechnen. Da reicht schlicht und ergreifend
>
> W=F*s
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> aus. Auch die Tatsache, dass cos(0)=1 ist, sollte dir das
> nahelegen.
>
Okay danke das wusste ich nicht, dass ich auch "normal" rechnen kann, ohne vektor rechnung zu machen. Aber zbsp beim Drehmoment [mm] \vec{M} [/mm] = [mm] \vec{s} [/mm] x [mm] \vec{F} [/mm] würde das ja nicht mehr funktionieren? Da muss ich ja egalwie eine Vektorielle Berechnung machen, da ich ja ein Kreuzprodukt habe. Und logischerweise kann ich diese Formel auch nicht so einfach umstellen?
lG
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Hallo!
Die Vektorrechnung dient dazu, komplexere, mehrdimensionale Fragestellungen zu bearbeiten. Mit [mm] \vec{r}\times\vec{F} [/mm] kannst du berechnen, welches Drehmoment entsteht, wenn eine in eine beliebige Richtung wirkende Kraft [mm] \vec{F} [/mm] auf einen beliebig im Raum liegenden Hebel [mm] \vec{r} [/mm] wirkt. Dabei bekommst du die Stärke des Drehmoments, aber auch die Richtung, also sozusagen die Drehachse heraus.
Aber das bedeutet nicht, daß die nicht-vektorielle Rechnung nun nicht mehr gebraucht wird. In vielen Fällen kann man sich die Vektorrechnung sparen, denn das Kreuzprodukt z.B. ist ja schon was unhandlich.
Wenn es z.B. darum geht, mit welchem Drehmoment eine Schraube festgezogen wird, wenn ein Schraubenschlüssel der Länge r genutzt wird, auf dessen Ende senkrecht mit der Kraft F gedrückt wird, dann ist das Drehmoment einfach $F*r_$. Wenn der Schraubenschlüssel dabei einen 30°-Winkel zur Horizontalen (nach oben) bildet, und die Kraft senkrecht von oben erfolgt, Kraft und Hebel also nicht senkrecht zueinander stehen, ist das Drehmoment einfach [mm] $F*r*\sin(120^\circ)$ [/mm] (Der Winkel zwischen Kraft und Hebel beträgt ja 120°)
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Okay, danke jetzt leuchtet mir das schon mehr ein!
Wenn ich jetzt zbsp folgendes habe:
F = 86 N
s= 1249/86 m
W=1249 N
[mm] \alpha [/mm] = ?
Dann hätten wir ja mit der Formel W= || [mm] \vec{F} [/mm] || * || [mm] \vec{s} [/mm] || * cos [mm] \alpha [/mm] nach der Umstellung folgendes:
cos [mm] \alpha [/mm] = [mm] \bruch{W}{F*s}
[/mm]
[mm] \alpha [/mm] = arccos ( [mm] \bruch{W}{F*s} [/mm] )
Liege ich da richtig? Da es ja kein Vektor ist brauch ich auch nicht die Norm zu rechnen
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:22 So 17.11.2013 | | Autor: | chrisno |
> Okay, danke jetzt leuchtet mir das schon mehr ein!
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> Wenn ich jetzt zbsp folgendes habe:
> F = 86 N
> s= 1249/86 m
> W=1249 N
falsche Einheit für W
> [mm]\alpha[/mm] = ?
> Dann hätten wir ja mit der Formel W= || [mm]\vec{F}[/mm] || * ||
> [mm]\vec{s}[/mm] || * cos [mm]\alpha[/mm] nach der Umstellung folgendes:
> cos [mm]\alpha[/mm] = [mm]\bruch{W}{F*s}[/mm]
> [mm]\alpha[/mm] = arccos ( [mm]\bruch{W}{F*s}[/mm] )
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> Liege ich da richtig? Da es ja kein Vektor ist brauch ich
> auch nicht die Norm zu rechnen
Das Ergebnis ist richtig, der Text weniger.
F und s sind Vektoren. Die Aufgabe fragt nur nach dem Winkel zwischen den beiden. Daher wird für die Rechnung jeweils nur der angegebene Betrag benötigt.
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> Danke
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