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| Aufgabe | Drei Arbeiter schaffen jeweils 16 Ziegelsteine auf ein Gerüst. Das Gerüst ist 3 Meter hoch. Jeder Ziegelstein wiegt 4 kg. Für einmal Hochziehen braucht jeder Arbeiter stets 12 Sekunden Zeit. Jeder Arbeiter hat eine andere Arbeitsmethode:
Der erste Arbeiter zieht alle Steine auf einmal hoch.
Der zweite Arbeiter zieht erst eine Hälfte und dann die andere hoch.
Der dritte Arbeiter zieht viermal jeweils 4 Steine hoch.
a) Wie viel Arbeit verrichtet jeder der 3 Arbeiter?
b) Wie groß ist die Leistung von jedem Arbeiter?
c) Worin besteht ein Unterschied? |
a) P = FG * s
FG = m * g = 4 kg * 10 m/s² = 40 N
P1 = FG * n * s = 40 N * 16 * 3 m = 1920 Nm = 1920 J
P2 = FG * n * s * 2 = (40 N * 8 * 3 m) * 2 = 1920 J = P1
P3 = FG * n * s * 4 = (40 N * 4 * 3 m) * 4 = 1920 J = P1
b) W = P/t
W1 = 1920J/12s = 160 J/s = 160 W
W2 = 1920J/24s = 80 J/s = 80 W = 1/2 * W1
W3 = 1920J/48s = 40 J/s = 40 W = 1/4 * W1
c) Alle Arbeiter arbeiten gleich viel, dennoch ist die Leistung unterschiedlich.
Stimmt das so oder ist die Leistung gleich und die Arbeit unterschiedlich, ich bin mir unsicher, ob ich die Arbeit einfach so multiplizieren kann, wenn ich mehrfach ziehe.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:56 Di 12.01.2021 | | Autor: | Infinit |
Hallo Morgenroth,
trotz unterschiedlicher Arbeitsweise befinden sich am Ende jeder Prozedur bei jedem Arbeiter alle Steine in 3m Höhe. Es wurde also von jeder Person dieselbe Arbeit verrichtet.
Die dabei aufgewandte Leistung ist jedoch unterschiedlich, da die Leistung sich ja als Arbeit pro Zeitspanne ergibt.
Viele Grüße,
Infinit
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Danke für die schnelle Antwort.
Sind die Ergebnisse (in J und W) denn auch richtig ausgerechnet?
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Ja, alles richtig.
Merke: Bei der Arbeit kommt es nur auf den Unterschied Anfangs- Endzustand (*) an. Der ist bei allen gleich. Also haben alle dieselbe Arbeit verrichtet.
Bei der Leistung spielt noch die "Geschwindigkeit" eine Rolle: Halbe Zeit heißt doppelte Leistung.
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(*) Wenn noch Reibungsarbeit hinzukommt, spielt der Vorgang selber noch eine Rolle (z.B. ob eine Rampe glatt oder rau ist, über die du etwas nach oben schiebst).
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