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Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
Hallo allemann / Frau
beweisen Sie formal: Für a,b,c [mm] \in \IZ
[/mm]
a|b und b|c [mm] \Rightarrow [/mm] |a| =|b|
Lösungsansatz: wir wissen nur das |...| der Betrag von... bedeutet,
deweiteren, dass a und b sich nur durch das vorzeichen unterscheiden, im Grunde aber die gleiche Zahl ist. Bitte Hilfeeee...
wie könnte der Beweis aussehen?
Danke, der Feingeist!!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:29 Mi 12.01.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo!
Überprüfe bitte die Aufgabenstellung und verbessere sie. Sie ist so falsch.
Viele Grüße
Julius
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:30 Mi 12.01.2005 | | Autor: | Feingeist |
Vielen Dank für den Hinweis, Julius.
Die richtige Aufgabe lautet:
a|b und b|a [mm] \Rightarrow [/mm] |a|=|b|.
Ich wäre euch aufrichtig verbunden, wenn ihr mir ein bisschen auf die Sprünge helfen könntet. Finde es z.T. ziemlich schwierig, solche Beweise durchzuführen, obwohl ich Mathe LK hatte, aber da lernt man sowas ja nicht.
Gruß,
Feingeist
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a=0 oder b=0 müssten meiner Meinung nach noch ausgeschlossen werden
a|b <=> es gibt ein k [mm] \in [/mm] Z sodass b=k*a
b|a <=> es gibt ein l [mm] \in [/mm] Z sodass a=l*b
Zusammengesetzt gibt das:
a=l*b=l*k*a
Wegen a [mm] \not= [/mm] 0 gilt dann 1=l*k. Da l und k [mm] \in [/mm] Z muss k=l=1 oder k=l=-1 sein.
Daraus erkennt man |a|=|b|
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:44 Do 13.01.2005 | | Autor: | Feingeist |
Das ist nett, dass du mir geholfen hast. Hatte nämlich gar keine Ahnung.
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