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Habe Spaßeshalber vor kurzem mehrere quadratische Gitternetze gemacht mit einem beliebig geschlossenen Streckenzug gezeichnet und mir ist aufgefallen, dass es mehr Innenwinkel (4 Stück mehr) gibt als Außenwinkel. Warum ist das so ? Habe versucht das durch einen Kreis herzuleiten (4*90=360 Grad), nur weiter kam ich nicht. Das hat mir jetzt schon nur halbschlaflose Nächte bereitet nur ich komme einfach nicht auf die Lösung des Problems.
Habe mir dann mal Vierecke so angeschaut oder Dreiecke, wo jeder Innenwinkel aber einen Außenwinkel hat. Warum ist das hier nicht der Fall ?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:58 Mi 30.10.2013 | | Autor: | abakus |
> Habe Spaßeshalber vor kurzem mehrere quadratische
> Gitternetze gemacht mit einem beliebig geschlossenen
> Streckenzug gezeichnet und mir ist aufgefallen, dass es
> mehr Innenwinkel (4 Stück mehr) gibt als Außenwinkel.
Hallo,
das klingt nach Unfug. Aber ich will nicht voreilig sein.
Bitte nenne einmal die Eckpunktskoordinaten deines Streckenzugs.
Gruß Abakus
> Warum ist das so ? Habe versucht das durch einen Kreis
> herzuleiten (4*90=360 Grad), nur weiter kam ich nicht. Das
> hat mir jetzt schon nur halbschlaflose Nächte bereitet nur
> ich komme einfach nicht auf die Lösung des Problems.
>
> Habe mir dann mal Vierecke so angeschaut oder Dreiecke, wo
> jeder Innenwinkel aber einen Außenwinkel hat. Warum ist
> das hier nicht der Fall ?
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:24 Mi 30.10.2013 | | Autor: | Fanatiker1 |
Gemeint ist sowas wie oben das L abbildet:
[mm] http://kolb-net.de/mathe_workshop/aufgaben/ws98/thema3/afg_b.gif
[/mm]
Da sehen wir, dass wir 5 Innenwinkel haben und 1 Außenwinkel, macht auch hier eine Differenz von 4. Wir könnten so auch ein H zeichnen. 8 Innenwinkel, 4 Außenwinkel, wieder eine Different von 4.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:06 Mi 30.10.2013 | | Autor: | Fanatiker1 |
Ergänzung:
Zeichnen wir im Koordinatensystem einen Buchstaben, ein L oder ein H oder ein E, so hat dieser 4 Außenwinkel weniger als Innenwinkel. So hat ein E beispielsweise 8 Innenwinkel und 4 Außenwinkel.
Als Außenwinkel bezeichne ich in dem Fall die Winkel, wenn der 90 Grad Winkel an einer Ecke des Streckenzuges im Außenbereich liegt.
Bild:
[mm] http://www.interaktiv-lernen.net/mathematik/koordinatensystem_1/koordinaten_03.png
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:48 Do 31.10.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
vielleicht verstehst du unter Innen - und Außen winkel was anderes als üblicherweise, vielleich definierst du das mal?
Gruß leduart
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:26 Do 31.10.2013 | | Autor: | Fulla |
Hallo Fanatiker1!
> Habe Spaßeshalber vor kurzem mehrere quadratische
> Gitternetze gemacht mit einem beliebig geschlossenen
> Streckenzug gezeichnet und mir ist aufgefallen, dass es
> mehr Innenwinkel (4 Stück mehr) gibt als Außenwinkel.
> Warum ist das so ? Habe versucht das durch einen Kreis
> herzuleiten (4*90=360 Grad), nur weiter kam ich nicht. Das
> hat mir jetzt schon nur halbschlaflose Nächte bereitet nur
> ich komme einfach nicht auf die Lösung des Problems.
>
> Habe mir dann mal Vierecke so angeschaut oder Dreiecke, wo
> jeder Innenwinkel aber einen Außenwinkel hat. Warum ist
> das hier nicht der Fall ?
Zu jedem Innenwinkel eines Streckenzugs gibt es auch einen Außenwinkel. Es kann natürlich sein, dass ein Innen- oder Außenwinkel überstumpf, also größer 180°, ist. Bei dem "L" gibt es sechs Innenwinkel (fünf mal 90° und ein mal 270°) und auch sechs Außenwinkel.
Lieben Gruß,
Fulla
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