Arithmetisch / Geometrisch < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:14 Di 09.11.2010 | | Autor: | Haiza |
Hallo
Ich denke einige von euch werden die Augen verdrehen bei meiner Frage, aber ich verstehe es einfach nicht. Ich habe mir jetzt ca 30min alles im Internet durchgelesen, was ich zu diesem Thema gefunden habe. Folgendes:
Worin liegt der Unterschied zwischen:
1)Arithmetische Reihe
2)Arithmetische Folge
3)Geometrische Reihe
4)Geometrische Folge
Ich verstehe es einfach nicht und durch Wikipedia werde ich auch nicht schlau. Ich stehe total auf dem Schlauch.
Gruß
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Haiza!
Nehmen wir zunächst die Folgen.
Bei der arithmetischen Folge ist die Differenz zweier benachbarter Folgenglieder konstant: [mm]a_{n+1}-a_{n} \ = \ d \ = \ \text{const.}[/mm] .
Bei der geometrischen Folge ist der Quotient zweier benachbarter Folgenglieder konstant: [mm]\bruch{a_{n+1}}{a_n} \ = \ q \ = \ \text{const.}[/mm] .
Die jeweiligen Reihen sind die Summen der ersten [mm]n_[/mm] Glieder.
Dabei werden bei der arithmetischen Reihe die Glieder einer arithmetischen Folge aufsummiert, und bei einer geoemtrischen Reihe die Glieder einer geometrischen Folge.
[mm]\summe_{k=1}^{n}a_k \ = \ a_1+a_2+a_3+...+a_k[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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