Arithmetische Folgen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:08 Di 01.05.2007 | | Autor: | Checknix |
| Aufgabe | Ein Bus hat 57 Sitzplätze und 89 Stehplätze. Auf seinem Weg zur Endhaltestelle steigen an jeder Station im Durchschnitt 3 Fahrgäste ein.
An welcher Haltestelle ist die Sitzplatzkapazität erschöpft, wenn der Bus bei Fahrtbeginn (1 Haltestelle) leer ist und niemand aussteigt. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Diese Aufgabe hat mir eine Freundin gestellt aber ich kann sie nicht Anhand von Folgen und Reihen lösen. Ich sehe auch nicht ob es arithmetische oder geometrische Zahlenreihen sind.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:17 Di 01.05.2007 | | Autor: | Hund |
Hallo,
definiere: an ist dieZahl der Fahrgäste an der n Haltestelle, dann hat man:
an+1=an+3, also: an=3(n-1) für n>1.
Ich hoffe, es hat dir geholfen.
Gruß
Hund
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:54 Di 01.05.2007 | | Autor: | Checknix |
Tut mir leid - aber das verstehe ich glaube ich nicht.
Wenn ich die Fahrgäste 57 +3 rechne erhalte ich 60 Fahrgäste / durch den Durschnitt sind 20 Stationen, oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:43 Di 01.05.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Checknix,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Gehen wir mal schrittweise vor ...
An der 1. Haltestelle ($n \ = \ 1$) ist der Bus leer, also ist [mm] $a_1 [/mm] \ = \ 0$ .
An der 2. Haltetelle steigen 3 Fahrgäste hinzu: [mm] $a_2 [/mm] \ = \ [mm] a_1+3 [/mm] \ = \ 0+3 \ = \ 3 \ = \ 1*3 \ = \ (2-1)*3$
An der 3. Haltestelle steigen wieder 3 Fahrgäste hinzu: [mm] $a_3 [/mm] \ = \ [mm] a_2+3 [/mm] \ = \ 3+3 \ = \ 6 \ = \ 2*3 \ = \ (3-1)*3$
Also haben wir nach der $n._$ Haltestelle wieviele Fahrgäste?
[mm] $a_n [/mm] \ = \ ... \ = \ (n-1)*3 \ = \ 3n-3$
Und das müssen wir nun der Sitzplatzkapazität von 57 Plätzen gegenüberstellen:
$(n-1)*3 \ = \ 57$
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:28 Di 01.05.2007 | | Autor: | Checknix |
Danke Loddar!
Jetzt habe ich es verstanden!
Schönen Feiertag
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