Arkustangens aus Atan2 < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 06:18 Do 25.02.2010 | | Autor: | ergy |
Hallo,
Ich habe leider eigentlich ein Programmierproblem, das mich jedoch vor ein mathematisches Problem stellt.
Ich muss den Arkustangens aus dem Atan2 (dem „Arkustangens“ mit zwei Argumenten) berechnen und habe leider keinerlei Ahnung.
Leider habe ich im Internet nur gefunden, wie der Atan2 berechnet wird. Jedoch stehe ich entweder auf dem Schlauch oder ich weiß nicht. Ich bekomme jedoch einfach nicht andersherum hin und hoffe daher auf Antworten.
Atan2(x,y) = 2arctan [mm] \bruch{y}{\wurzel{x^2+y^2}+x}
[/mm]
Aber wie gesagt, ich benötige es genau andersherum, d.h. als Ergebnis arctan^-1 und habe überhaupt keine Ahnung, wie ich das machen kann. Zumal das Problem eigentlich ist, dass ich nur ein Argument habe.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Vielen Dank für jede Hilfe,
Sandra
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 06:22 Do 25.02.2010 | | Autor: | abakus |
> Hallo,
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> Ich habe leider eigentlich ein Programmierproblem, das mich
> jedoch vor ein mathematisches Problem stellt.
> Ich muss den Arkustangens aus dem Atan2 (dem
> „Arkustangens“ mit zwei Argumenten) berechnen und habe
> leider keinerlei Ahnung.
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> Leider habe ich im Internet nur gefunden, wie der Atan2
> berechnet wird. Jedoch stehe ich entweder auf dem Schlauch
> oder ich weiß nicht. Ich bekomme jedoch einfach nicht
> andersherum hin und hoffe daher auf Antworten.
>
> Atan2(x,y) = 2arctan [mm]\bruch{y}{\wurzel{x^2+y^2}+x}[/mm]
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> Aber wie gesagt, ich benötige es genau andersherum, d.h.
> als Ergebnis arctan^-1 und habe überhaupt keine Ahnung,
"Andersherum" - heißt das also, du brauchst die Umkehrfunktion von Arkustangens?
Die heißt "Tangens".
Gruß Abakus
> wie ich das machen kann. Zumal das Problem eigentlich ist,
> dass ich nur ein Argument habe.
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
>
> Vielen Dank für jede Hilfe,
> Sandra
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Hallo,
falls du eigentlich doch arctan und nicht [mm] arctan^{-1} [/mm] berechnen willst, so tust du dies mit deiner Formel:
> Atan2(x,y) = 2arctan [mm]\bruch{y}{\wurzel{x^2+y^2}+x}[/mm]
folgendermaßen:
Falls $z = 0:$
$arctan(z) = Atan2(1,0)/2$
Falls $z [mm] \not= [/mm] 0:$
$arctan(z) = [mm] Atan2(\frac{1-z}{2z},1)/2$
[/mm]
Grüße,
Stefan
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