Arten der Asymptote < Rationale Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Wir haben im Unterricht drei Arten der Asymptote kennengelernt:
1. Asymptote ist die x-Achse
2. Asymptote ist eine Parallele zur x-Achse
3. Asymptote ist "schief"
2 ist demnach der Fall, wenn Zählergrad und Nennergrad identisch sind.
Bis hier hin habe ich keine Verständnisprobleme.
1 ist der Fall, wenn Zählergrad < Nennergrad bzw.
3 wenn Zählergrad > Nennergrad.
Hier stellt sich mir aber die (vielleicht etwas blöde) Frage, wie der Zähler- bzw. Nennergrad bestimmt wird.
In folgendem Beispiel ist das ja noch offensichtlich:
[mm]\bruch{x-3}{x^2-4}[/mm]
Dort ist der Nennergrad (hoch 2) höher als der Zählergrad (hoch 1).
Was aber gilt in diesem Beispiel?
[mm]\bruch{2x^2-4x}{x^2-1}[/mm]
Werden hier im Zähler die Grade "hoch 2" (bei 2x) und "hoch 1" (bei 4x)zusammengerechnet, sodass dort Grad 3 vorzufinden ist?
Oder zählt nur der (jeweils) höchste Grad ("hoch 2"), sodass im Beispiel Zählergrad = Nennergrad und damit die Asymtpote eine Parallele zur x-Achse wäre?
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:29 Mo 19.12.2011 | | Autor: | lim |
So weit ich weiß zählt immer der höchste Grad, also die Potenzen werden nicht zusammengezählt.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:33 Mo 19.12.2011 | | Autor: | Apfelchips |
Das erscheint mir auch am plausibelsten.
Und darum geht es ja — immerhin reden wir von der Mathematik. 
Danke!
|
|
|
|
