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Forum "Lineare Algebra Sonstiges" - Assoziativgesetz Vektorprodukt
Assoziativgesetz Vektorprodukt < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Assoziativgesetz Vektorprodukt: Idee
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 11:46 Mi 21.12.2011
Autor: cherrymint

Hallo zusammen,

ich brauch mal wieder eure Hilfe...

ich soll zeigen ob das Assoziativgesetz bei Vektorprodukten für beliebige a,b,c für [mm] \IR^3 [/mm] gilt.

also ob man

(a x b) x c  = a x (b x c)  

so umformen kann.

Ich hab gelesen, dass es nicht geht...Graßmann-Identität usw
nun hab ich versucht dies zu Beweisen.Ich hab zuerst das Vektorprodukt von a und b gemacht und anschließend vom Ergebnis wieder das Vektorprodukt mit c.Ich hab versucht auf die Graßmann-Identität zu "schließen"....

jedoch komm ich hier nicht mehr weiter:

a3b1c3-a1b3c3-(a1b2c2-a2b1c2)
a1b2c1-a2b1c1-(a2b3c3-a3b2c3)
a2b3c2-a3b2c2-(a3b1c1-a1b3c1)

Hätte jemand vllt. ne Idee

lg chris

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Assoziativgesetz Vektorprodukt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:55 Mi 21.12.2011
Autor: leduart

Hallo
wenn du nur zeigen willst, dass es nicht gilt, warum dann nicht ein einfaches Gegenbeispiel suchen? Das ist immer einfacher als allgemein rechnen.
Gruss leduart

Bezug
        
Bezug
Assoziativgesetz Vektorprodukt: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:58 Mi 21.12.2011
Autor: cherrymint

hallo,

danke erstmal für deine Antwort jedoch befürchte ich, dass der Aufgabensteller hier nen allg. Beweis möchte ;)...deswegen der Stress

Bezug
                
Bezug
Assoziativgesetz Vektorprodukt: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:32 Mi 21.12.2011
Autor: angela.h.b.


> hallo,
>  
> danke erstmal für deine Antwort jedoch befürchte ich,
> dass der Aufgabensteller hier nen allg. Beweis möchte
> ;)...deswegen der Stress

Hallo,

wenn die Aufgabenstellung lautet "beweise oder widerlege", dann widerlegt man, indem man ein konkretes Gegenbeispiel (mit echten Zahlen) liefert. Das ist 100% wasserdicht!

Gruß v. Angela



Bezug
                        
Bezug
Assoziativgesetz Vektorprodukt: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:06 Mi 21.12.2011
Autor: cherrymint

ja stimmt!^^
ich hab zu kompliziert gedacht! Danke ;)>  


Bezug
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