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| Aufgabe | F:x-> [mm] \bruch{3}{x-2}
[/mm]
a)Bestimme den maximalen Definitionsbereich der Funktion
b Wie verhält sich die Funktion für [mm] x\to [/mm] unendlich und [mm] x\to [/mm] minus unendlich
Gebe die beiden Grenzwerte für [mm] x\to [/mm] unendlich und [mm] x\to [/mm] minus unendlich und die Gleichung der Asymptote g an, der sich die Funktion nähert.
c) wie verhält sich die Funktion an ihrer Definitionslücke? gebe die Gleichung der senkrechten Asymptoten der Polstelle(n) an. |
Hallo,
an dieser Aufgabe sitze ich nun schon solange, dass ich erstrecht nichts mehr verstehe.
Zu a) würde ich mal sagen Df= R ohne 2
so und bei b) beginnt das Desaster.
Ich habe mal folgende Überlegung angestellt :
[mm] \bruch{3}{x-2} [/mm]
Da [mm] \bruch{3}{x} [/mm] gegen Null strebt müsste doch [mm] \bruch{3}{x-2} [/mm] gegen -2 streben, oder sehe ich das Falsch?
Dann liegt meine waagerechte Asymptote bei -2.
Zur Kontrolle habe ich dass mal in einen grafischen Taschenrechner eingegeben und der sieht das wohl auch so.
Wenn ich nun aber für x beliebige Werte einsetze (Wertetabelle) komme ich auf andere Ergebnisse als in diesem Graphen. Was mache ich nur falsch, welcher denkfehler hat sich eingeschlichen.
So müsste laut Graph der y-wert irgenddwo bei -1,4 liegen wenn ich für x = 5 einsetzte. Setzte ich 5 in meine Gleichung ein komme ich auf 1.
Irgendwo begehe ich einen (höchstwahrscheinlich einfahcen ) Denkfehler.
Für jeden Hinweis bin ich dankbar.
So und nun gehe ich frustriert ins Bett.
Danke euch im Voraus
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Hallo Windbeutel,
> F:x-> [mm]\bruch{3}{x-2}[/mm]
>
> a)Bestimme den maximalen Definitionsbereich der Funktion
>
> b Wie verhält sich die Funktion für [mm]x\to[/mm] unendlich und
> [mm]x\to[/mm] minus unendlich
> Gebe die beiden Grenzwerte für [mm]x\to[/mm] unendlich und [mm]x\to[/mm]
> minus unendlich und die Gleichung der Asymptote g an, der
> sich die Funktion nähert.
>
> c) wie verhält sich die Funktion an ihrer
> Definitionslücke? gebe die Gleichung der senkrechten
> Asymptoten der Polstelle(n) an.
> Hallo,
> an dieser Aufgabe sitze ich nun schon solange, dass ich
> erstrecht nichts mehr verstehe.
>
> Zu a) würde ich mal sagen Df= R ohne 2
[mm]D_{f}=\IR \backslash \left\{2\right\}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> so und bei b) beginnt das Desaster.
>
> Ich habe mal folgende Überlegung angestellt :
>
>
> [mm]\bruch{3}{x-2}[/mm]
>
> Da [mm]\bruch{3}{x}[/mm] gegen Null strebt müsste doch
> [mm]\bruch{3}{x-2}[/mm] gegen -2 streben, oder sehe ich das Falsch?
> Dann liegt meine waagerechte Asymptote bei -2.
>
Asymptoten hast hier nur, wenn [mm]x \to \infty, \ x \to -\infty, \ x \to 2[/mm]
Waagrechte Asymptoten hast Du für [mm]x \to \infty, \ x \to -\infty[/mm]
Eine senkrechte Asymptote ergibt sich, wenn [mm] x \to 2[/mm].
> Zur Kontrolle habe ich dass mal in einen grafischen
> Taschenrechner eingegeben und der sieht das wohl auch so.
>
> Wenn ich nun aber für x beliebige Werte einsetze
> (Wertetabelle) komme ich auf andere Ergebnisse als in
> diesem Graphen. Was mache ich nur falsch, welcher
> denkfehler hat sich eingeschlichen.
>
> So müsste laut Graph der y-wert irgenddwo bei -1,4 liegen
Dann lautet der Graph so: [mm]f\left(x\right)=\bruch{3}{x}-2[/mm]
> wenn ich für x = 5 einsetzte. Setzte ich 5 in meine
> Gleichung ein komme ich auf 1.
Hier hast Du diesen Graph verwendet: [mm]\bruch{3}{x-2}[/mm]
> Irgendwo begehe ich einen (höchstwahrscheinlich einfahcen
> ) Denkfehler.
>
> Für jeden Hinweis bin ich dankbar.
> So und nun gehe ich frustriert ins Bett.
> Danke euch im Voraus
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:28 Fr 13.07.2012 | | Autor: | Windbeutel |
Danke dir, so ganz steige ich bei den Asymptoten zwar noch nicht durch, aber langsam wirds.
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