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f(X)= x²+3 / x+2
a) Zeige dass das Schaubild von f(X) symmetrisch zum Asymptotenschnittpunkt ist.
b) K, die schiefe Asymptote von K und die geraden x=0 und x=10
begrenzene eine Fläche. Berechne deren Inhalt.
a)ZUerst habe ich berechnet
senkrechte AS: x=-2
schiefe AS : y=x-2 (durch Polynomidivision)
S(-2/-4)
um die symmetrie zum As-schnittpunkt festzustellen, benutze ich diese Formel f(xo+h)+f(xo-h)=2y
das war kein problem,hatte auch das richtige ergebnis, -8, raus.
b) [mm] \integral_{0}^{10}(x²+3)/(x+2) [/mm] {dx}
stimt das so?
dann muss ich aufleiten...und da liegt auch mein problem, was passiert mit der 3 und der 2 beim aufleiten?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:31 Mi 02.04.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du musst den Bruch wieder durch Polynomdivision, die du ja schon hast in x-2+Rest/(x+2) zerlegen und dann integrieren.bei Brüchen mit Zählerpolynom höherer Grad als Nennerpoly. macht man das immer.
Gruss leduart
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also, d.h. ich nehme gar nicht die anfangsfunktion um die fläche zu berechenn sondern das ergebnis meiner polynomdivision und leite das dann auf?
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Hallo!
> also, d.h. ich nehme gar nicht die anfangsfunktion um die
> fläche zu berechenn sondern das ergebnis meiner
> polynomdivision und leite das dann auf?
Ja. Berechne (x³+3):(x+2)=...hier sollte so was der Art [mm] (ax^{2}+bx+c+Rest [/mm] herauskommen. Das kannst du dann einefach integrieren 
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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aber müsste es nicht x²+3 : x+2 heißen ? weil du hoch ³ geschrieben hast...
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alles klar, macht ja nix ;)
okay mein integral heißt nun:
[mm] \integral_{0}^{10}{(x-2)+\bruch{7}{x+2} dx}
[/mm]
und ich kann leider net aufleiten :P
oder sollte ich jetzt erst einmal einen gemeinsamen nenner suchen,
(x+2)(x-2) oder so?
sry dass ich soviel frag, finds klasse dass ich so schnelle antworten bekomme! :)
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![[bonk]](/images/smileys/bonk.gif "[bonk]"){kind=small}
Natürlich muss es (x²+3):(x+2) heissen
![[sorry]](/images/smileys/sorry.gif "[sorry]"){kind=small}
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
