Aufgabe #108 (RussMO),(?) < MO andere Länder < Wettbewerbe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Übungsaufgabe) Aktuelle Übungsaufgabe  (unbefristet) | | Datum: | 19:11 Sa 01.10.2005 | | Autor: | Hanno |
Hallo an alle!
Die Zahlen 1..100 werden beliebig permutiert. Mit jeder Frage kann die Ordnung von 50 Zahlen in Erfahrung gebracht werden. Wie viele Fragen sind nötig, um die Permutation eindeutig zu bestimmen?
Liebe Grüße,
Hanno
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Hi@all,
jetzt kommt mal eine Lösung, ohne Rechnung und ohne Beweis für solch eine Wetbewerbsaufgabe aus sicht eines 10. Klässlers!!!!!!
Ich denke, man müsste drei mal fragen:
1. Um die Rheienfolge von 50 Zahlen zu bekommen, eimal fragen.
2. Um die Rheinfolge von weiteren 50 Zahlen zu bekommen, zweite Frage.
3. Um die Verknüfpungen unter diesen zwei "Zahlenmengen" zu finden, könnte doch eine Frage reich, oder etwa... na, ja, wahrscheinlich doch nicht!!!!!!
Mit den besten Grüßen an alle hier
Goldener_Sch.
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hallo hanno, die aufgabe mit den Ordungen und so. ich bin mir nicht ganz sicher, aber wenn du die aufgabe ein bisschen verallgemeinerst:
mit n zahlen und mit einer Frage k Ordnungen.
Dann könnte ja, wenns mich nich alles täuscht, die Antwort
[mm]n-k+1[/mm] sein. Und in deinem Fall 51 Fragen. Vertrau nicht drauf, dass es richtig ist, habs mir nur bisschen angeschaut
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Hallo DannyThEDoG!!!!!!!!
Ganz ehrlich, das war auch mein erster Gedanke, aber wirklich rein intuitiv, keine Begründungen...
Mit freundlichen Grüßen
Goldener_Sch.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:58 Sa 12.11.2005 | | Autor: | Cool-Y |
hallo ihr beiden,
meine Vermutung ist etwas anders als eure:
Anzahl der benötigten Fragen: [ [mm] \bruch{n}{k}*log_{2}(n)] [/mm] mit n als Anzahl der permutierten Zahlen, und k als anzahl der zahlen, deren reihenfolge man mit einer frage in erfahrung bringen kann(k>1). die eckigen klammern sollen Gauß-Klammern sein.
edit: nein, die vermutung ist quatsch...
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