Aufgabe #94 (SpaMO),(Comb) < MO andere Länder < Wettbewerbe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Übungsaufgabe) Übungsaufgabe  | | Datum: | 10:14 So 18.09.2005 | | Autor: | Hanno |
Hallo an alle!
An einem Wettbewerb nehmen 201 Teilnehmer aus 5 verschiedenen Ländern teil. Unter 6 beliebig gewählten Teilnehmern befinden sich immer wenigstens zweie gleichen Alters. Man zeige, dass es dann eine Gruppe von 5 Teilnehmern gibt, die alle gleichen Alters, gleichen Geschlechts und gleicher Herkunft sind.
Liebe Grüße,
Hanno
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Hallo Hanno.
> An einem Wettbewerb nehmen 201 Teilnehmer aus 5
> verschiedenen Ländern teil. Unter 6 beliebig gewählten
> Teilnehmern befinden sich immer wenigstens zweie gleichen
> Alters. Man zeige, dass es dann eine Gruppe von 5
> Teilnehmern gibt, die alle gleichen Alters, gleichen
> Geschlechts und gleicher Herkunft sind.
Es gibt mindestens 41 Teilnehmer aus dem gleichen Land ([mm]\frac{201}{5}=40,2[/mm]). Aus diesen 41 haben mindestens 21 das gleiche Geschlecht.
Gäbe es mehr als 5 verschiedene Alter - also min. 6 - so gäbe es eine Gruppe von 6 Leuten, die allesamt ein verschiedenes Alter hätten im Widerspruch zur Voraussetzung.
Also gibt es [mm]\lceil \frac{21}{5} \rceil = 5[/mm] Teilnehmer mit gleicher Herkunft, gleichem Geschlecht und gleichem Alter.
MfG
Jan
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:28 So 18.09.2005 | | Autor: | Hanno |
Hallo Jan!
Genau so hab' ich's auch gemacht, alles richtig! ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Liebe Grüße,
Hanno
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