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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:01 Mo 12.01.2009 | | Autor: | larifari |
| Aufgabe | | Man berechne [mm] f_{v}'(0)(v=1,2,3), [/mm] wobei für diese drei (voneinander verschiedenen) in einer Umgebung von x=0 differenzierbaren Funktionen [mm] f_{v}(x) [/mm] die Gleichung [mm] (f_{v}(x))^{3}-3f_{v}(x)+x\equiv0 [/mm] gilt. |
Hallo,
folge Aufgabe soll ich lösen und ich muss zugeben, dass ich planlos bin.
Mein Hauptproblem ist das v? Wie muss ich damit umgeben? Für mich sieht das aus wie ein Index, aber scheinbar muss ich damit rechnen?
Ich glaube die Aufgabe an sich ist gar nicht so schwer, jedoch fällt mir zu den v nichts ein. Vielleicht kann mir jemand auf die Sprünge helfen. Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:05 Mo 12.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo larifari!
Da ist beim Abtippen Dein Name Programm ... bitte poste hier auch die vollständige Aufgabgenstellung (und nicht nur Auszüge in Satzsegmenten).
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:14 Mo 12.01.2009 | | Autor: | larifari |
Hallo Loddar, das ist die korrekte Aufgabenstellung, 1 zu 1 entnommen aus meinen Übungsheft zur Analysis.
Ein Tippfehler hat sich eingeschliche und zwar: $ [mm] (f_{v}(x))^{3}-3f_{v}(x)+x\equiv0 [/mm] $
Das v muss mit nach unten versetzt stehen.
Lösung lauter [mm] \bruch{1}{3}, -\bruch{1}{6}, -\bruch{1}{6}
[/mm]
Grüße
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:52 Mo 12.01.2009 | | Autor: | larifari |
Hallo,
also der Tippfehler wurde entfernt und bei der Aufgabe handelt es sich um die komplette Aufgabenstellung.
Wie gesagt, mein Hauptproblem ist das nach unten gerückte v, damit kann ich absolut nichts anfangen und auch sonst sehen meine Lösungansätze eher düftig aus.
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Hallo larifari,
1) Da fehlt ein Verb am Ende der Aufgabe. Kann der Aufgabensteller Deutsch?
2) Die Angabe (v=1,2,3) gehört nicht mitten in die Gleichung.
3) Ist die Angabe [mm] (f_v(x))^3-3f_v(x)+x\red{\equiv}0 [/mm] wirklich richtig? Wozu das Äquivalenzzeichen? Geht es um Ringe oder andere Restklassenrechnungen?
4) Fehlt in der unter 3 genannten Gleichung irgendwo ein Ableitungsstrich? Ich finde keine Funktion, die der angegebenen Bedingung genügt.
5) Das irritierende v soll wohl heißen, dass es mehrere Funktionen gibt, die die Gleichung erfüllen. Sie werden einfach indiziert. Aber gibt es nur genau drei? Das scheint die Aufgabenstellung nahezulegen.
Verrate uns also vor allem bitte, in welchem Themengebiet Ihr gerade unterwegs seid.
lg,
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:51 Mo 12.01.2009 | | Autor: | larifari |
Hallo,
erstmal trotzdem danke für euer Bemühen.
> 1) Da fehlt ein Verb am Ende der Aufgabe. Kann der
> Aufgabensteller Deutsch?
Das Verb welches am Ende fehlt ist: gilt. Wurde korrigiert.
> 2) Die Angabe (v=1,2,3) gehört nicht mitten in die
> Gleichung.
Wurde korrigiert.
> 3) Ist die Angabe [mm](f_v(x))^3-3f_v(x)+x\red{\equiv}0[/mm]
> wirklich richtig? Wozu das Äquivalenzzeichen? Geht es um
> Ringe oder andere Restklassenrechnungen?
Steht wirklich so da, kenne mich leider weder mit Ringen noch mit Restklassenberechnungen gut aus und glaube nicht, dass eines davon bei der Übung eine Rolle spielt.
> 4) Fehlt in der unter 3 genannten Gleichung irgendwo ein
> Ableitungsstrich? Ich finde keine Funktion, die der
> angegebenen Bedingung genügt.
Nein Ableitungsstrich fehlt nicht.
> 5) Das irritierende v soll wohl heißen, dass es mehrere
> Funktionen gibt, die die Gleichung erfüllen. Sie werden
> einfach indiziert. Aber gibt es nur genau drei? Das scheint
> die Aufgabenstellung nahezulegen.
>
> Verrate uns also vor allem bitte, in welchem Themengebiet
> Ihr gerade unterwegs seid.
Das Themengebiet ist einfach nur Ableitungen und ich mache dazu ein paar Zusatzaufgaben zur Übung. Die Aufgabenstellung im Allgemeinen lautet übrigens: 9.2. Man bilde von folgenden Funktionen f jeweils die Ableitung, falls f(x) gleich ist:
Meine Aufgabe ist 9.2 i) und stammt aus den Buch Übungsaufgaben zur Analysis Ü1 von Horst Wenzel aus dem Teubner Verlag.
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Hallo larifari,
> Hallo,
>
> also der Tippfehler wurde entfernt und bei der Aufgabe
> handelt es sich um die komplette Aufgabenstellung.
>
> Wie gesagt, mein Hauptproblem ist das nach unten gerückte
> v, damit kann ich absolut nichts anfangen und auch sonst
> sehen meine Lösungansätze eher düftig aus.
Die Gleichung
[mm]f_{v}\left(x\right)^{3}-3*f_{v}\left(x\right)+x=0[/mm]
ist ist einer Umgebung von x=0 auflösbar,
wenn die Ableitung an dieser Stelle nicht verschwindet.
Damit die Gleichung für x=0 erfüllt ist, ergeben sich
3 mögliche Werte für [mm]f\left(0\right)[/mm], daher auch das [mm]f_{v}[/mm].
An diesen Stellen soll nun die Ableitung berechnet werden.
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:05 Mo 12.01.2009 | | Autor: | reverend |
Hallo MathePower,
also erstmal: klasse.
Das habe ich überhaupt nicht gesehen.
Wieso darf aber die Ableitung an dieser Stelle nicht verschwinden? Das verstehe ich noch nicht.
Liebe Grüße,
reverend
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Hallo reverend,
> Hallo MathePower,
>
> also erstmal: klasse.
> Das habe ich überhaupt nicht gesehen.
>
> Wieso darf aber die Ableitung an dieser Stelle nicht
> verschwinden? Das verstehe ich noch nicht.
Das ergibt sich nach dem ![[]](/images/popup.gif) Satz über implizite Funktionen.
>
> Liebe Grüße,
> reverend
Gruß
MathePower
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:55 Mo 12.01.2009 | | Autor: | reverend |
Ah, danke!
Davon habe ich lange nichts gehört...
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