Aufgabe: Stoß 11. Klasse < SchulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:41 Mi 20.02.2008 | | Autor: | mehl |
hallo, ich muss eine Augabe in der Schule vorrechnen und ich bin mir unsicher ob a ) die Lösung richtig ist und b ) mein Ansatz stimmt bzw. finde ich keinen Zusammen hang heraus.
Deswegen wollte ich fragen ob ihr euch die Augabe ansehen könnt, die Ergebnisse anschauen könntet und vlt überprüfen könntet ob die Zusammenhänge richtig sind.
Wäre ziemlich gut, weil ich keinen anderen fragen kann...
also , nun zu Aufgabe , es gibt jeweil 1. und 2.
Augabe: Zwei Kugeln rollen horizintal aufeinander zu. (Reibung wird vernachlässigt):
Berechnen Sie die Geschwinigkeit der beiden Kugeln nach dem Stoß. In welche Richtungen bewegen sich die bieden Kugeln nach dem sToß?
1. m1 = m ; m2 = 2m v1 = v v2 = -v
2. m1 = m ; m2 = 2m v1 = 2v v2 = -v
Ich bekommen für v'1 nach dem Stoß und v'2 nach dem Stoß bei 1.
v'1 = - 1, 66 v und v'2 = 0,33 v
bei 2.
für v'1 = -2 und v' 2 = -v
Kann das richtig sein.. hab das mit der Formel von Leifiphysik.. ( beim zentralen, vollkommen elastischen Stoß)
So nun zu Richtung : ich denke dass immer wenn ein negatives Ergebnis rausgkommt er seine Richtung ändert und genau entgegengesetzt rollt..
also bei - v würde er dann mit der Geschwindigkeit v genau in die entgegengesetzte Richtung rollen ( quasi "zurück ")
Nun zu den zusammen hängen...
kann es sein, dass Masse und v zusammen hängen ..?
ich hab ja bei 2.
die massen m1 = m und m2 = 2m
und bei den Geschwindigkeiten hab ich ja :
v'1 = -2v und v'2 = -v
hängen die irgendwie mit einandern zusammen?
wie sieht es dann bei 1. aus?
wäre echt schön wenn mir jemand helfen könnte... habe auch shcon im inet gesucht doch leider nichts gefunden
vielen lieben dank schon mal:)
lg
meli
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:56 Mi 20.02.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
nun, du solltest noch dazu sagen, dass es sich wahrscheinlich um einen elastischen Stoß handelt, denn das besagt, dass man Energieerhaltung benutzten kann. Denn wäre der Stoß zB inelastisch, so würde ein Teil der Energie in Verformungsenergie übergehen und es würde nur der Impluserhaltungssatz gelten.
Deine Frage zielt m.E. auf die Herleitung der Formel ab...denn nur, wenn du es einmal selbst hergeleitet hast, versteht man auch die Zusammenänge.
> Augabe: Zwei Kugeln rollen horizintal aufeinander zu.
> (Reibung wird vernachlässigt):
> Berechnen Sie die Geschwinigkeit der beiden Kugeln nach
> dem Stoß. In welche Richtungen bewegen sich die bieden
> Kugeln nach dem sToß?
>
> 1. m1 = m ; m2 = 2m v1 = v v2 = -v
>
> 2. m1 = m ; m2 = 2m v1 = 2v v2 = -v
>
> Ich bekommen für v'1 nach dem Stoß und v'2 nach dem Stoß
> bei 1.
> v'1 = - 1, 66 v und v'2 = 0,33 v
Ohne Deine Zahlen kann ich die Ergebnisse nicht nachvollziehen. Tut mir leid.
>
> bei 2.
> für v'1 = -2 und v' 2 = -v
>
>
> Kann das richtig sein.. hab das mit der Formel von
> Leifiphysik.. ( beim zentralen, vollkommen elastischen
> Stoß)
Die Formeln werden wohl stimmen. Aber versuch doch erstmal, selbst auf die Formeln zu kommen. Ist zwar schon etwas schwieriger, aber das System ist auch für 11.Klässler lösbar. Ansonsten stell doch einfach die Formeln vor, und sage, woher diese kommen.
Weist du, welche Ansätze hinter den Formeln stecken, und wie man dann auf diese kommt?
>
>
> So nun zu Richtung : ich denke dass immer wenn ein
> negatives Ergebnis rausgkommt er seine Richtung ändert und
> genau entgegengesetzt rollt..
Nun, wenn du nur etwas horizontales hast, dann kannst du ein + bzw - so interpretieren: positive Geschwindigkeit beudeutet, dass sich deine Masse von links nach rechts bewegt, also wenn du dir eine x-Achse hinlegst bewegt sich dein Teilchen in Richtung der positiven x-Achse, also von "links nach rechts".
Ist dein Vorzeichen der Geschwindigkeit ein -, so bewegt es sich von rechts nach links.
> also bei - v würde er dann mit der Geschwindigkeit v genau
> in die entgegengesetzte Richtung rollen ( quasi "zurück ")
Wenn du "vorwärts" als positive Geschwindigkeit wählst, dann ja.
Du bzw. wir müssen aber darauf aufpassen, dass du v größer gleich 0 wählst. Denn wenn du -v schreibst, dann kann v selbst ja negativ sein, und dann wäre die Geschwindigkeit wieder positiv... Ist nur ein klener Hinweis, aber es ist wichtig, den zu wissen.
>
> Nun zu den zusammen hängen...
> kann es sein, dass Masse und v zusammen hängen ..?
Ja. Stell dir zwei Massen vor:
1) Beide Objekte sind gleich schwer. Das zweite Objekt ruht, und du fährst mit dem ersten drauf. Was weits du dann über den Zustand nach dem Stoß?
2) Du wirfst ein Ball gegen eine Wand. Ist vom Prinzip her genau das selbe wie ein elastischer Stoß, nur dass die zweite Masse nahezu unendlich ist...was weist du dann über die Geschwindigkeit deiner ersten Masse nach dem Stoß und der Geshcwindigkeit?
3) Du wirfst eine Masse von 100kg gegen ein Objekt mit 1g. Was weist du nach dem Stoß?
In der Physik ist es immer sinnvoll, sich solche Grenzfälle zu überlegen. Wenn du diese Grenzfälle auch in die Formel steckst, die du hast, muss auch die "Erfahrung" rauskommen. Das ist immer der erste Test den man macht, wenn man sich eine Formel hergeleitet hat. Denn wenn schon die Grenzfällt enicht stimmen, weist du sicher, dass die Formel falsch ist.
> hängen die irgendwie mit einandern zusammen?
> wie sieht es dann bei 1. aus?
s.h. oben
>
> wäre echt schön wenn mir jemand helfen könnte... habe auch
> shcon im inet gesucht doch leider nichts gefunden
> vielen lieben dank schon mal:)
> lg
> meli
LG
Kroniü
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:41 Mi 20.02.2008 | | Autor: | mehl |
Hallo, erst mal danke für deine Antwort:)
Ohne Deine Zahlen kann ich die Ergebnisse nicht
nachvollziehen. Tut mir leid.
Meine Angabe beruht auf diesen Zahlen, in der Angabe sind keine genauen Werte sondern nur wie m1, m1 und v1, v2 im verhältnis stehen.. also
m1 = m ; m2 = 2m ; v 1 = v v2 = -v
usw..
mich verwirrt diese aufgaben stellung auch ein wenig...
zu deinen beispielen.. danke schon mal.. aber ich glaube die helfen mir nicht so ganz weiter,...
ich hab ja zwei körper : Die Masse m2 des zweiten Körpers ist doppelt so groß wie die des ersten ; beide bewegen sich : bei 1. mit der gleichen geschwindigkeit nur dass der eine in die andere richtung sich bewegt...
( da hab ich auch noch die frage... würde ich das ja auf einem koordinatensystem zeichnen, würden sich ja beide Körper auf einander zubewegen!!!!)
Stimmt das?
weil v1 = pos. v2 neg !!1
ich wollte wissen wie sich die verschiede masse und die verschiedene geschwindigkeit auf die eschwindigkeit nsch dem stoß verhält...
git es da irgenein gesetz eine formel etc?
vielen dank schon mal für die hilfe..
würde mich freuen über weitere hilfe:)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:14 Mi 20.02.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
sorry, das war vorhin mein Fehler. Ich habe nicht genau hingesehen, aber mit den Angaben, die du hast, ist die Aufgabe vollständig gegeben, denn die Massen kürzen sich eh dann nur raus, und es kommt nur auf die Verhältnisse an.
>
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> zu deinen beispielen.. danke schon mal.. aber ich glaube
> die helfen mir nicht so ganz weiter,...
Nun, wenn du diese Beispiele 100% verstehst, dann hast du dir selbst bewiesen, dass du die Thematik beherrscht.
> ich hab ja zwei körper : Die Masse m2 des zweiten Körpers
> ist doppelt so groß wie die des ersten ; beide bewegen sich
> : bei 1. mit der gleichen geschwindigkeit nur dass der eine
> in die andere richtung sich bewegt...
> ( da hab ich auch noch die frage... würde ich das ja auf
> einem koordinatensystem zeichnen, würden sich ja beide
> Körper auf einander zubewegen!!!!)
> Stimmt das?
> weil v1 = pos. v2 neg !!1
Ja. Die Körper haben betragsmäßig die selbe Geschwindigkeit, und wenn du die Masse 1 bist, dann wird sich die Masse 2 dir entegegen bewegen, hat aber die selbe Geschwindigkeit.
>
> ich wollte wissen wie sich die verschiede masse und die
> verschiedene geschwindigkeit auf die eschwindigkeit nsch
> dem stoß verhält...
> git es da irgenein gesetz eine formel etc?
Ja. Die gibt es, die du dir auch theoretisch selbst herleiten könntest, wenn du konsequent Impuls und Energieerhaltung aufschreibst, und dann nach [mm] v_2' [/mm] und [mm] v_1' [/mm] auflöst.
Da ich momentan aber zu faul dazu bin, habe ich mir die Formel aus der Wikipedia gezogen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Das sind die Formeln für die Geschwindigkeit der beiden Körper nach dem Stoß, wenn [mm] v_1 [/mm] und [mm] v_2 [/mm] die Geschwindigkeiten vor dem Stoß sind. Diese beiden Formeln sagen dir alles aus, daraus kannst du alle Fälle konstruieren und ablesen, was passiert, wenn du eine Masse konstant lässt, und die zweite Masse größer werden lässt etc. Wenn du dir so etwas aber angucken willst, dann solltest du dir immer eins zu herzen Nehmen: Immer nur eine Größe Verändern, die restlichen Größen konstant lassen.
Ich hoffe, ich konnte dir ein wenig helfen. Solltest du mehr wissen wollen, woher das alles kommst, kann ich dir sicher weiterhelfen, aber für die Schnelle reichen die beiden Formeln, mit denen du alles weitere Aussagen kannst.
LG
Kroni
> vielen dank schon mal für die hilfe..
> würde mich freuen über weitere hilfe:)
>
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:27 Do 21.02.2008 | | Autor: | mehl |
hallo danke für deine Antwort..
ja ich habe die Aufgaben jetzt noch mal gerechnet und verstehe jetzt auch warum v1 pos und v2 neg sein muss, sonst würden sie ja nicht aufeinander zurollen :)
ich muss diese aufgabe ja mehr oder weniger präsentieren..
also ich hab mir übelegt, dass ich das ganze auch mit dem Impuls und Energie erhlatungsgesetz erkläre, weil daher ja a ) die formel herkommt und b ) man sieht dass impuls bzw energie sich nicht verändern...
kennt jmd vlt ein gutes computer/inet programmm wo ich solche versuche zeichnen kann oder so was.. ( vlt. mit bewegung oder so...
wäre cool :)
vielen dank schon mal
meli
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:41 Do 21.02.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
ich glaube dass du genau ![[]](/images/popup.gif) diesen Link gesucht hast.
LG
Kroni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:24 Di 26.02.2008 | | Autor: | mehl |
AHHHH vielen vielen Danke für den Link:):)
genau sowas wollte ich :)
:):) was ich nun noch nicht verstehe wie stehen masse und geschwindigkeit der körper im Verhältnis zu einander ?und WARUM?
ich hab bei dem link folgendes versucht
elastischer Stoß :
1. Versuch : m1 = 0, 5 kg ; m2 = 1, 0 kg ; v1 = 0, 2 m / S
v2= -0, 2 m /s
2. Versuch : m1 = 0, 5 kg ; m2 = 1, 0 kg ; !!v1 = 0, 4 m / s !
v 2 = -0, 2 m / s
also ich hab beim 2. versuch einfach nur v1 verdoppelt . alles andere blieb gleich
nun hatte ich als ergebnis 1. Versuch :
v'1 = -0, 33 ; v'2= 0,0667
2. Versuch :
v'1 = -0,4 v'2 = 0, 2
jetzt meine Frage : wie hängt die Veränderung der Geschwindigkeit damit zusammen?
weil es bleibt ja alles gleich und m1 / m1 = 1/ 2
nur wir beim zweiten versuch aus dem verhältnis v1 / v2 = 1/ 1 das verhältnis 1/ 2 ; bzw v 1 /der ersten aufgabe / v1 der zweiten aufgabe = 1/ 2
Schau ich dann die geschwindigkeiten nach dem stoß an, hab ich ja ein verhältnis von v '2 ( aufgabe 1 ) / v' 2 aufgabe 2 = 1/ 3
wie komm ich von einem verhältnis von 1/ 2 zu 1 / 3 ??!!!
welches gesetzt , begeben heit steckt da dahinteR?
ich hab shcon alles möglcihe versuch aber ich kriegs nicht raus :(
wäre cool wenn jmd helfen könnte:)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:33 Di 26.02.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
es tut mir leid, aber ich blicke durch deine Veränderungen nicht durch, das ist alles etwas sehr hässlich geschrieben. Glieder die Sachen nochmal. Was ist für dich [mm] v_1 [/mm] und was ist [mm] v_2? [/mm] Steht der zweite Wagen vorher oder nicht?
[Dateianhang nicht öffentlich]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Das sind die Gleichungen für die Geschwindigkeiten nach dem Stoß.
Die v's sind die Geschwindigkeiten vor dem Stoß, die v' sind die beiden Geschwindigkeiten nach dem Stoß.
Ich hoffe, es kann dir weiterhelfen.
Falls du dann noch weitere Fragen hast insbesondere zu den Verhältnissen stell die Frage bitte noch einmal gegliedert, und sag, was was ist. Dann kann ich dir das alles anhand der Formeln erklären. Und sag bitte auch, ob die eine Masse vorher ruht oder wie genau du den Versuch gemacht hast.
LG
Kroni
EDIT: Ich habe die obigen Bilder aus der Wikipedia gezogen.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:42 Di 26.02.2008 | | Autor: | mehl |
hey erstmal danke für die schnell antwort :) ich weiß...
über inet is das alles ein wenig kompliziert...
also ich versuchs noch mal anhand deines links ;)
Beim ersten Versuch :
elastischer Stoß
Wagen 1 : Masse = 0, 5 kg
Geschwinigkeit 0, 2 m / s
Wagen 2 : Masse = 1,0 kg
Geschwindigkeit = -0, 2 m / s
2. Versuch :
elastischer Stoß
Wagen 1 : Masse = 0, 5 kg
Geschwindigkeit = 0, 4 m / s
Wagen 2 : Masse = 1, 0 kg
Geschwindigkeit = - 0, 2 m / S
Ergebnis :
Geschwindigkeit nach dem Stoß
1. Versuch : Wagen 1 = -0, 33 m / s
Wagen 2 = 0,0667 m / s
2. Versuch : Wagen 1 = -0,4 m / s
Wagen 2 = 0, 2 m /s
So, ich soll erklären wie sich die Endgeschwindigkeiten ergeben, und was die veränderung der Geschwindigkeit von Wagen 1 beim 2. Versuch damit zu tun hat , und wie man das erklärt, bzw warum...
hoff du kannst es jetzt einigermaßen nachvollziehen...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:14 Di 26.02.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
> hey erstmal danke für die schnell antwort :) ich weiß...
> über inet is das alles ein wenig kompliziert...
> also ich versuchs noch mal anhand deines links ;)
>
Danke, das schaut doch schon gleich deutlich besser aus.
> Beim ersten Versuch :
> elastischer Stoß
>
> Wagen 1 : Masse = 0, 5 kg
> Geschwinigkeit 0, 2 m / s
>
> Wagen 2 : Masse = 1,0 kg
> Geschwindigkeit = -0, 2 m / s
Okay. Gucken wir uns doch mal die Massen an.
[mm] $m_2=2m_1$ [/mm] und [mm] $v_2=-v_1$
[/mm]
Wenn wir das in [mm] v_1' [/mm] bzw [mm] v_2' [/mm] einsetzen, erhalten wir:
[mm] $v_1'=-\frac{5}{3}v_1$
[/mm]
Setzte dazu einfach die obigen Beziehungen ein, und du kommst zu dem Ergebnis.
Dann setzt du für [mm] v_1=0.2m/s [/mm] ein, und dann kommst du auf [mm] $v_1'=1/3 [/mm] m/s$
Wenn du die Beziehungen noch in [mm] v_2' [/mm] einsetze, erhälst du dann [mm] $v_2'=1/3v_1$, [/mm] also in deinem Fall dann die 2/3 m/s. Ist dir das soweit klar?
So bekommt man dann die Ergebnisse von unten.
Geschwindigkeit nach dem Stoß
>
> 1. Versuch : Wagen 1 = -0, 33 m / s
> Wagen 2 = 0,0667 m / s
>
>
> 2. Versuch :
> elastischer Stoß
>
> Wagen 1 : Masse = 0, 5 kg
> Geschwindigkeit = 0, 4 m / s
>
> Wagen 2 : Masse = 1, 0 kg
> Geschwindigkeit = - 0, 2 m / S
Also. Die Massenverhältnisse sind die selben. Ich rechne es jetzt mal einfach für [mm] v_1' [/mm] durch:
Mit [mm] m_2=2m_1 [/mm] ergibt sich dann für [mm] v_1':
[/mm]
[mm] $v_1'=\frac{-v_1+4v_2}{3}$
[/mm]
Das ist einfach nur stures Einsetzen.
Oben hattest du [mm] v_2=-v_1, [/mm] deshalb bekommst du dann die [mm] -5/3v_1 [/mm] heraus.
Jetzt kannst du dann direkt sagen, wie sich eine Erhöung von [mm] v_1 [/mm] und [mm] v_2 [/mm] auswirkt. Setzen wir mal:
[mm] v_2=xv_1, [/mm] also soll [mm] v_2 [/mm] irgendein Vielfaches von [mm] v_1 [/mm] sein. Dann können wir weiter vereinfachen:
[mm] $v_1'=\frac{-v_1+4xv_1}{3}=\frac{4x-1}{3}v_1$
[/mm]
Ist dir das soweit klar?
Okay, bei Beispiel 1 war der Faktor x=-1, deshalb kommst du auf [mm] -5/3v_1
[/mm]
Wenn du jetzt aber oben im zweiten Versuch [mm] v_1=0.4m/s [/mm] wählst und [mm] v_2=-0.2m/s [/mm] also wenn gilt:
[mm] v_2=-0.5v_1, [/mm] dann ist x also geich -1/2. Damit ergibt sich dann für [mm] v_1':
[/mm]
[mm] $v_1'=\frac{-4*0.5-1}{3}v_1=-v_1$ [/mm] Soweit klar?
Das spiegelt sich auch in dem Ergebnis wieder.
Genauso kannst du jetzt für [mm] v_2' [/mm] vorgehen, und einfach immer irgendwelche Verhältnisse einsetzene, zur Not einfach mit [mm] v_2=xv_1 [/mm] oder [mm] m_2=ym_1, [/mm] dann kannst du m.E. am besten damit rechnen und direkt sehen, was passiert, wenn...
>
>
>
> Ergebnis :
>
>
> 2. Versuch : Wagen 1 = -0,4 m / s
> Wagen 2 = 0, 2 m /s
>
>
> So, ich soll erklären wie sich die Endgeschwindigkeiten
> ergeben, und was die veränderung der Geschwindigkeit von
> Wagen 1 beim 2. Versuch damit zu tun hat , und wie man das
> erklärt, bzw warum...
Die Erkärung findest du oben in den Formeln. Die Ergebnisse kannst du dann versuchen, mit Hilfe der Massen zur erlkären etc.
Ich hoffe, ich konnte dir etwas helfen, und dir ein Konzept geben, mit dem du am bestne Arbeiten kannst.
>
> hoff du kannst es jetzt einigermaßen nachvollziehen...
LG
Kroni
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:29 Do 28.02.2008 | | Autor: | mehl |
hey, danke schon mal für deine Antwort...
was ich jedoch nicht verstehe wie du auf diese gleichung kommst:
>
Mit $ [mm] m_2=2m_1 [/mm] $ ergibt sich dann für $ [mm] v_1': [/mm] $
$ [mm] v_1'=\frac{-v_1+4v_2}{3} [/mm] $
Woher nimmst du diese Formel?
ich verstehe nicht wie du auf die 3 im Zähler und den Nenner kommst. VOr allem das - 4 verstehe ich nicht...
tut mir leid wenn ich so viel frage, aber ich habe diese formel vorher noch nie gesehn...
danke schon mal
meli
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:17 Do 28.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn du das vorführst, solltest du auf keinen Fall die fertigen Formeln nehmen, sondern Energie und Impulssatz:
1. Fall m2=2m1 v2=-v1=-v u nach dem Stoß
IS: m*v-2m*v=m*u1+2m*u2 daraus -v=u1+2u2
ES [mm] v^2+2*v^2=u1^2+2u2^2 [/mm] daraus [mm] 3v^2=u1^2+2*u2^2 [/mm] (schon durch m/2 gekürzt)
Als Differenz umgeschrieben:
[mm] v^2-u1^2 [/mm] = [mm] 2*(u2^2-v^2)
[/mm]
v - u1 = 2(u2+v)
die 2 Gl durcheinander dividiert: [mm] (a^2-b^2)=(a+b)*(a-b) [/mm] benutzt
v+u1=(u2-v)
oder u2=2*v+u1 in IS einsetzen : u1=-5/3v u2=1/3v
Erkenntnis: die Geschwindigkeit und die Energie der kleineren masse ändern sich stärker, als die der Größeren! kleine von +v auf -5/3v also um 8/3v, große von -v auf +1/3v also um 4/3v Geschwindigkeitsänderung halb so gross.
Dein zweiter Fall m2=2m1, v2=-2v1=-2v
ES gleich in Differenzform und durch m/2 gekürzt
ES: [mm] v^2-u1^2=u2^2-(2v)^2
[/mm]
IS: v - u1 =u2 + 2v
Division
v+u1=u2-2v
u2=3v+u1
einsetzen in IS: u1=-5/2*v u2=1/2*v
jetzt diskutieren Geschwindigkeitsänderung von kl. m von +v auf -5/2v also um 7/2v
gr.m von -v auf 1/2v also um 3/2v weniger als die Hälfte der Geschwindigkeitsänderung.
jetzt kann man jeweils noch die beteiligten Energieänderungen ausrechnen.
Bitte rechne nach! ich hab während des Schreibens gerechnet, dabei passieren Fehle.
Gruss leduart
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