Aufgabe zu Affinität < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Stelle die Gleichungen der affinen Abbildungen auf, welche die Punkte A, B und C auf die Punkte A', B' und C' abbildet.
A = (1/-1), A' = (2/1), B(-1/0), B'(-3/0), C(2/2), C'(1/5) |
Hallo allerseits,
Ich habe Probleme mit der obigen Aufgabe.
Ich nehme an, ich muss mit folgender Formel arbeiten:
y1 = a11 x1 + a12 x2 + b1
y2 = a21 x1 + a22 x2 + b2
Kann mir jemand einen Tipp geben, wie ich die Aufgabe lösen kann?
Vielen Dank!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:20 Fr 22.06.2007 | | Autor: | statler |
Guten Tag und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Stelle die Gleichungen der affinen Abbildungen auf, welche
> die Punkte A, B und C auf die Punkte A', B' und C'
> abbildet.
> A = (1/-1), A' = (2/1), B(-1/0), B'(-3/0), C(2/2),
> C'(1/5)
> Ich nehme an, ich muss mit folgender Formel arbeiten:
> y1 = a11 x1 + a12 x2 + b1
> y2 = a21 x1 + a22 x2 + b2
Das nehme ich auch an. Wenn du jetzt die Koordinaten der Punkte einsetzt (für die x'e die Originalpunkte ohne die Striche und für die y's die Bildpunkte mit den Strichen), dann kriegst du 6 Gleichungen mit 6 Unbekannten, 4 a's und 2 b's. Das mußt du lösen und fertig!
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:26 Fr 22.06.2007 | | Autor: | riwe |
einfach einsetzen und das lgs lösen.
z.b. für A und A´:
[mm]2=a_{11}-a_{12}+b_1[/mm]
[mm]1=a_{21}-a_{22}+b_2[/mm]
|
|
|
|
