Aufgabe zur Geschwindigkeit < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:19 So 04.11.2012 | | Autor: | Duckx |
Hallo ich habe eine Aufgabe, die ich nicht ganz verstehe:
Ein 72km/h fahrender Zug erleidet eine Verspätung von t=3min dadurch, dass er vorrübergehen nur 18km/h fahren darf. Brems- und Anfahrbeschleunigung betragen 0,2 bzw, [mm] 0,1m/s^2. [/mm] Wie lang ist die langsam durchfahrene Teilstrecke?.
heißt das mitten in der Fahrt während der Zug 72km/h fährt muss er runterbremsen auf 18km/h und beschleunigt dann wieder nirmal hoch auf 72? Und was ist die langsam durchfahrene Teilstrecke? die bei der er 18km/h fährt oder gehört dazu bereits die strecke die er benötigt um von 72 auf 18 runterzubremsen bzw dann wieder zu beschleunigen?
|
|
| |
|
Hallo Duckx,
ich verstehe die Aufgabe so:
> Ein 72km/h fahrender Zug erleidet eine Verspätung von
> t=3min dadurch, dass er vorrübergehen nur 18km/h fahren
> darf. Brems- und Anfahrbeschleunigung betragen 0,2 bzw,
> [mm]0,1m/s^2.[/mm] Wie lang ist die langsam durchfahrene
> Teilstrecke?.
>
> heißt das mitten in der Fahrt während der Zug 72km/h
> fährt muss er runterbremsen auf 18km/h und beschleunigt
> dann wieder nirmal hoch auf 72?
Ja, genau.
> Und was ist die langsam
> durchfahrene Teilstrecke? die bei der er 18km/h fährt oder
> gehört dazu bereits die strecke die er benötigt um von 72
> auf 18 runterzubremsen bzw dann wieder zu beschleunigen?
Ohne Brems- und Beschleunigungsstrecke!
Die würde ich aber dennoch beide separat mit angeben, nur für den Fall, dass der Aufgabensteller seine Aufgabe anders deutet.
Das Anfahren ganz am Beginn der Reise und das Abbremsen ganz am Ende kannst Du übrigens vernachlässigen, in der Aufgabe geht es ja um die Reisezeitdifferenz. Es ist also egal, ob Du diese Phasen in beiden Fällen berücksichtigst oder sie in beiden Fällen vernachlässigst, Hauptsache, Du gehst da gleich vor.
Grüße
reverend
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:11 So 04.11.2012 | | Autor: | Duckx |
VIelleicht kann das ja mal jemand kontrollieren bitte :)
Ich habe jetzt für die langsam durchfahrene Teilstrecke ( die bei der der Zug konstant 18km/h fährt):637,5m
Falls damit noch die Bremsstrecke und Beschleunigungsstrecke gemeint ist habe ich: 3450m.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:02 So 04.11.2012 | | Autor: | chrisno |
Bitte rechne es auch vor. Es ist viel weniger Arbeit, wenn ich nur die Ansätze und Rechnungen nachsehen muss.
|
|
|
| |
|
Hallo nochmal,
da stimme ich chrisno zu. Etwas nachzurechnen geht deutlich schneller als etwas selber zu berechnen. Da wir hier alle ehrenamtlich aktiv sind, wollen wir zwar gern unsere Kenntnisse zur Verfügung stellen, aber dann gern in so wenig Zeit wie möglich. Der Zeitaufwand und die Arbeit sollten soweit wie möglich bei dir liegen, nicht bei uns.
> Vielleicht kann das ja mal jemand kontrollieren bitte :)
>
> Ich habe jetzt für die langsam durchfahrene Teilstrecke (
> die bei der der Zug konstant 18km/h fährt):637,5m
Da habe ich [mm] 478\tfrac{1}{8}m [/mm] heraus.
> Falls damit noch die Bremsstrecke und
> Beschleunigungsstrecke gemeint ist habe ich: 3450m.
Da sind wir näher aneinander: ich habe [mm] 3290\tfrac{5}{8}m [/mm] heraus.
Kann sein, dass ich mich verrechnet habe, das kommt halt bei jedem mal vor. Allerdings habe ich mein Ergebnis natürlich schon überprüft.
Zeig doch mal Deine Rechnung, dann finden wir entweder Deinen Fehler oder ich meinen. Beide können wir ja nicht Recht haben. 
Grüße
reverend
>
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:36 Mo 05.11.2012 | | Autor: | Duckx |
Ok also hier meine Rechnung:
Gegebene Größen:
[mm] $a_1=0,1\frac{m}{s^2}$
[/mm]
[mm] $a_2=-0,2\frac{m}{s^2}$
[/mm]
[mm] $v_0=72\frac{km}{h}=20\frac{m}{s}$
[/mm]
[mm] $v_1=18\frac{km}{h}=5\frac{m}{s}$
[/mm]
[mm] $\Delta t_{Ges}=3min=180s$
[/mm]
Strecke [mm] $s_1$ [/mm] zum Bremsen von 72km/h auf 18km/h:
[mm] $s_1=\frac{a_2}{2} \cdot{} t_1^2 [/mm] + [mm] v_0 \cdot{} t_1$
[/mm]
[mm] $v_1=a_2 \cdot{} t_1 [/mm] + [mm] v_0 \to t_1=\frac{v_1-v_0}{a_2}$
[/mm]
[mm] $t_1=75s$
[/mm]
[mm] s_1= \frac{-0,2\frac{m}{s^2}}{2} \cdot{} (75s)^2 [/mm] + 20 [mm] \frac{m}{s} \cdot{} [/mm] 75s
[mm] s_1=937,5m
[/mm]
Der Verlust an Zeit den der Zug durch dieses Bremsen auf der Strecke [mm] $s_1$ [/mm] erleidet:
[mm] $\Delta t_1= t_1-t_2
[/mm]
[mm] t_2=\frac{s_1}{v_0}=\frac{937,5m}{20\frac{m}{s}}=46,875s
[/mm]
[mm] \Delta t_1=28 \frac{1}{8}s
[/mm]
Strecke [mm] $s_3$ [/mm] zum beschleunigen von 18km/h auf 72km/h:
[mm] $s_3= \frac{a_1}{2} \cdot{} t_3^2 [/mm] + [mm] v_1 \cdot [/mm] {} [mm] t_3
[/mm]
[mm] $v_0= a_1 \cdot{} t_3 [/mm] + [mm] v_1 \to t_3=\frac{v_0-v_1}{a_1}
[/mm]
[mm] t_3=\frac{15\frac{m}{s}}{0,1\frac{m}{s^2}}=150s
[/mm]
[mm] $s_3= \frac{0,1\frac{m}{s^2}}{2} \cdot{} (150s)^2 [/mm] + 5 [mm] \frac{m}{s} \cdot [/mm] {} 150s
[mm] s_3=1875m
[/mm]
Zeitverlust auf der Strecke [mm] $s_3$:
[/mm]
[mm] \Delta t_2=t_3-t_4
[/mm]
[mm] t_4=\frac{s_3}{v_0}=93,75s
[/mm]
[mm] \Delta t_2=56,25s
[/mm]
[mm] \Delta t_{Ges}=\Delta t_1 [/mm] + [mm] \Delta t_2 [/mm] + [mm] \Delta t_3
[/mm]
180s= 28 [mm] \frac{1}{8}s [/mm] + 56,25s + [mm] \Delta t_3
[/mm]
[mm] $\Delta t_3= [/mm] 95,625s
Strecke [mm] $s_2$ [/mm] ist die Strecke bei der der Zug 18km/h fährt:
[mm] $v_0=\frac{s_2}{t_5} \to s_2=v_0 \cdot{} t_5
[/mm]
[mm] v_1=\frac{s_2}{t_5 + \Delta t_3} \to s_2= v_1 \cdot{} t_5 [/mm] + [mm] v_1 \cdot{} \Delta t_3
[/mm]
[mm] $v_0 \cdot{} t_5 [/mm] = [mm] v_1 \cdot{} t_5 [/mm] + [mm] v_1 \cdot{} \Delta t_3
[/mm]
[mm] $20\frac{m}{s}t_5= 5\frac{m}{s}t_5 [/mm] + 5 [mm] \frac{m}{s} \cdot [/mm] 95,625s
[mm] $t_5=31 \frac{7}{8}s
[/mm]
[mm] $s_2=v_0 \cdot{} t_5=637,5m
[/mm]
Wo ist mein Rechen- und/oder Denkfehler bei der Sache?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:51 Mo 05.11.2012 | | Autor: | chrisno |
> Ok also hier meine Rechnung:
>
> Gegebene Größen:
> [mm]a_1=0,1\frac{m}{s^2}[/mm]
> [mm]a_2=-0,2\frac{m}{s^2}[/mm]
> [mm]v_0=72\frac{km}{h}=20\frac{m}{s}[/mm]
> [mm]v_1=18\frac{km}{h}=5\frac{m}{s}[/mm]
> [mm]\Delta t_{Ges}=3min=180s[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Strecke [mm]s_1[/mm] zum Bremsen von 72km/h auf 18km/h:
>
> [mm]s_1=\frac{a_2}{2} \cdot{} t_1^2 + v_0 \cdot{} t_1[/mm]
> [mm]v_1=a_2 \cdot{} t_1 + v_0 \to t_1=\frac{v_1-v_0}{a_2}[/mm]
>
> [mm]t_1=75s[/mm]
>
> [mm]s_1= \frac{-0,2\frac{m}{s^2}}{2} \cdot{} (75s)^2[/mm] + 20
> [mm]\frac{m}{s} \cdot{}[/mm] 75s
> [mm]s_1=937,5m[/mm]
>
> Der Verlust an Zeit den der Zug durch dieses Bremsen auf
> der Strecke [mm]s_1[/mm] erleidet:
> [mm]$\Delta t_1= t_1-t_2[/mm]
>
> [mm]t_2=\frac{s_1}{v_0}=\frac{937,5m}{20\frac{m}{s}}=46,875s[/mm]
>
> [mm]\Delta t_1=28 \frac{1}{8}s[/mm]
>
> Strecke [mm]s_3[/mm] zum beschleunigen von 18km/h auf 72km/h:
>
> [mm]$s_3= \frac{a_1}{2} \cdot{} t_3^2[/mm] + [mm]v_1 \cdot[/mm] {} [mm]t_3[/mm]
> [mm]$v_0= a_1 \cdot{} t_3[/mm] + [mm]v_1 \to t_3=\frac{v_0-v_1}{a_1}[/mm]
>
> [mm]t_3=\frac{15\frac{m}{s}}{0,1\frac{m}{s^2}}=150s[/mm]
>
> [mm]$s_3= \frac{0,1\frac{m}{s^2}}{2} \cdot{} (150s)^2[/mm] + 5
> [mm]\frac{m}{s} \cdot[/mm] {} 150s
> [mm]s_3=1875m[/mm]
>
> Zeitverlust auf der Strecke [mm]s_3[/mm]:
> [mm]\Delta t_2=t_3-t_4[/mm]
>
> [mm]t_4=\frac{s_3}{v_0}=93,75s[/mm]
>
> [mm]\Delta t_2=56,25s[/mm]
>
>
> [mm]\Delta t_{Ges}=\Delta t_1[/mm] + [mm]\Delta t_2[/mm] + [mm]\Delta t_3[/mm]
> 180s=
> 28 [mm]\frac{1}{8}s[/mm] + 56,25s + [mm]\Delta t_3[/mm]
> [mm]$\Delta t_3=[/mm]
> 95,625s
>
> Strecke [mm]s_2[/mm] ist die Strecke bei der der Zug 18km/h fährt:
>
> [mm]$v_0=\frac{s_2}{t_5} \to s_2=v_0 \cdot{} t_5[/mm]
>
> [mm]v_1=\frac{s_2}{t_5 + \Delta t_3} \to s_2= v_1 \cdot{} t_5[/mm] +
> [mm]v_1 \cdot{} \Delta t_3[/mm]
>
> [mm]$v_0 \cdot{} t_5[/mm] = [mm]v_1 \cdot{} t_5[/mm] + [mm]v_1 \cdot{} \Delta t_3[/mm]
>
> [mm]$20\frac{m}{s}t_5= 5\frac{m}{s}t_5[/mm] + 5 [mm]\frac{m}{s} \cdot[/mm]
> 95,625s
> [mm]$t_5=31 \frac{7}{8}s[/mm]
> [mm]$s_2=v_0 \cdot{} t_5=637,5m[/mm]
>
>
>
> Wo ist mein Rechen- und/oder Denkfehler bei der Sache?
Ich finde keinen. Ich hätte es selbst falsch gerechnet, da ich nicht daran gedacht habe, dass während der Langsamfahrphase sonst schnell gefahren wurde. Daher hatte ich das gleiche Ergebnis wie Reverend.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:58 Mo 05.11.2012 | | Autor: | reverend |
Hallo Duckx,
alles super.
Und meinen eigenen Fehler hat chrisno ja gleich mit gefunden.
Ich weiß, dass das viel Tipparbeit war, aber so sieht man auch gleich, ob es sauber gedacht und richtig gerechnet ist und kann es wirklich viel besser nachvollziehen und vor allem korrigieren, soweit nötig.
Dafür bestand hier ja keine Notwendigkeit. Gut gemacht!
Grüße
reverend
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:58 Mo 05.11.2012 | | Autor: | Duckx |
Ok dankeschön :) Ich hätte nicht gedacht, dass ich das richtig mache ^^
|
|
|
|
