Aufgaben zum Skalarprodukt < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:54 So 20.05.2007 | | Autor: | Vicky89 |
| Aufgabe | Es sei [mm] \vec{a}_{0} [/mm] ein EInheitsvektor: Berechne:
a) [mm] \vec{a}_{0} [/mm] * [mm] \vec{a}_{0} [/mm]
b) [mm] \vec{a}_{0} *r\vec{a}_{0} [/mm]
c) [mm] \vec{a}_{0} *(-\vec{a}_{0} [/mm] )
u.sw. |
Scheint mir eine sehr leichte Aufgabe zu sein, allerdings weiß ich trotzdem nicht so wirklich, was ich machen muss....
Wäre sehr dankbar, wenn mir jemand helfen würde...
Lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:04 So 20.05.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Vicky!
Durch die Info [mm] $\vec{a}_0 [/mm] \ [mm] \text{ist Einheitsvektor}$ [/mm] wissen wir, dass gilt:
[mm] $\left|\vec{a}_0\right| [/mm] \ = \ [mm] \left|\vektor{a_1 \\ a_2 \\ a_3 \\ ... \\ a_n}\right| [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{a_1^2+a_2^2+a_3^2+...+a_n^2} [/mm] \ [mm] \red{= \ 1}$
[/mm]
Damit kennen wir auch die Beziehung: [mm] $a_1^2+a_2^2+a_3^2+...+a_n^2 [/mm] \ = \ 1$
Nun also die verschiedenen  Skalarprodukte berechnen und o.g. Beziehung anwenden.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:20 So 20.05.2007 | | Autor: | Vicky89 |
danke für die antwort...
das heißt bei a) käme [mm] \vec{a}_{0}^{2} [/mm] = 1 raus?
b) r
c) -1
??
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:31 So 20.05.2007 | | Autor: | Vicky89 |
danke, danke =)
äh..wieso sollten wir das nicht im unterricht haben?
oder meinst du wegen den fehlenden betragsstrichen?!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:14 So 20.05.2007 | | Autor: | Gonozal_IX |
Joa, denn ist so ad-hoc nicht klar, was nen Vektor hoch 2 bedeutet *g*
Die Schreibweise [mm] \vec{a} [/mm] * [mm] \vec{b} [/mm] fürs Skalarprodukt ist eher physik-bezogen, in der Mathematik schreibt man meist [mm] <\vec{a},\vec{b}> [/mm] oder einfacher <a,b>
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