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Hey.
Ich komm mit paar Aufgaben aus der Stochastik nicht ganz klar bzw bin mir nicht sicher welcher Lösungsweg der Richtige ist.
Wäre nett wenn ihr mir bisschen unter die Arme greifen könnten.
Danke.
| Aufgabe 1 | | Eine Reisegruppe von 12 Personen verteilt sich auf 2 Abteile eines Eisenbahnwagens. In jedem Abteil gibt es 3 Sitzplätze in Fahrtrichtung und 3 entgegen der Fahrtrichtung- Von den 12 Personen wollen auf alle Fälle 5 in Fahrtrichtung und 4 gegen die Fahrtrichtung sitzen. Wie viele Platuierungsmöglichkeiten gibt es, wenn man die Sitze unterscheidet? |
| Aufgabe 2 | | Bei einem Lochstreifen besteht eine Codegruppe aus 5 Stellen, die gelocht werden können. Wie viele Zeichen lassen sich so codieren? |
| Aufgabe 3 | | Bei einem Binörcode arbeitet man mit 2 Zeichen. Es sollen die 26 Buchstaben des Alphabets, die 10 Ziffern und 27 Sonderzeichen codiert werden. Wie groß muss k mindestens gewählt werden, damit alle Zeichen des oben angegebenen Zeichenvorrats durch gleich lange Binarwörter (k-Tupel aus einer 2-Menge) codiert werden können? |
zu 1) mein Ergebnis 1555200 Möglichkeiten.
zu 2) 32 Möglichkeiten
zu 3) die Frage verstehe ich nicht
Ich bezweifle beide Ergebnisse.. :/
Danke für Hilfe.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:11 Mi 21.04.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo blinkpts!
Bitte stelle in Zukunft separate Aufgaben auch in separate Threads, danke.
Gruß
Loddar
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Hallo,
Also zu Augabe1: Hier ist für mich die Aufgabenstellung nicht ganz klar, denn es könnte sowohl gemeint sein, dass generell 5 der 12 Leute in Fahrtrichtung sitzen wollen und 4 Leute entgegen der Fahrtrichtung, dann wäre die Lösung einfach 12!= 479001600. Sollten es aber bestimmte Personen sein, die den Wunsch äußern, dann wär die Lösung [mm] \bruch{6!}{1!}*\bruch{6!}{2!}*3! [/mm] = 1555200, eben genau das was du hattest.
Die Lösung zu Aufgabe 2 stimmt.
Aufgabe 3 anders ausgedrückt heißt: Wie lange muss ein Code bestehend aus 2 Zeichen mindestens sein, um darin alle 26 Buchstaben, 10 Ziffern, 27 Sonderzeichen, also summa summarum 63 Zeichen zu verbergen?
Nimm mal an der Code würde jetzt nur aus ich nenns jetzt mal "X" und "O" bestehen.
Für jede Stelle des Codes gibts dann doch je 2 Möglichkeiten, (nämlich X oder O zu setzen).
Ums kurz zu machen, du suchst also ein minimales k, sodass [mm] 2^k \ge [/mm] 63 ist, wobei k eine natürliche Zahl sein sollte...
Viele Grüße
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Ich kann mir diesen Binärcode einfach nicht vorstellen. Ist das jetzt eine Art Schlange, die "2 Zeichen" breit ist und eben so lang sein soll, dass alle 63 Zeichen untergebracht sind?
Aber wenn es so ist, dann können doch bereits nach 32 2er-Reihen alle Zeichen verwendet worden sein. Oder täusche ich mich?
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> Ich kann mir diesen Binärcode einfach nicht vorstellen.
> Ist das jetzt eine Art Schlange, die "2 Zeichen" breit ist
> und eben so lang sein soll, dass alle 63 Zeichen
> untergebracht sind?
> Aber wenn es so ist, dann können doch bereits nach 32
> 2er-Reihen alle Zeichen verwendet worden sein. Oder
> täusche ich mich?
Also mal angenommen der Binärcode wäre nun 5-stellig und besteht nur aus X und O, dann würde zum Beispiel XXXXX für ein Zeichen stehen zum Beispiel A, OOOOO zum Beispiel für Z aber auch XOXOX für was weiß ich Ausrufezeichen, und so könnten wir halt ins gesamt [mm] 2^5 [/mm] =32 Zeichen codieren, denn ich hätte ja an jeder der 5 Stellen je 2 Möglichkeiten (X oder O eben), das is die Begründung für die [mm] 2^5.
[/mm]
Deine Aufgabe besteht nun darin herauszufinden, wie lange der Binärcode denn sein müsste, um mit einer solchen Länge alle 63 Zeichen codieren zu können, also wie gesagt: das minimale k aus den natürlichen Zahlen, damit [mm] 2^k \ge [/mm] 63 ist
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