Aufgabenstellung < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:04 Di 30.12.2008 | | Autor: | Dinker |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Guten Abend
Bei der letzten Teilaufgabe d) versteh ich leider nicht ganz, was da gefragt wird.
Die Gerade g muss einfach Parallel zu [mm] \overline{AC} [/mm] sein, ohne sonstige Vorschriten? Und wo ist der Punkt D'
Liebe Grüsse
Dinker
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Loddar: Steht der gegebene Link zum die Aufgabenstellung zu posten auch im Formular " Eine neue Frage stellen " ? Konnte es nicht auffinden
Dateianhänge:
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
Hallo, ich habe jetzt die vorhergehenden Aufgabenteile nicht berechnet, bei d) bestimmst du zunächst die 1. Geradengleichung durch die Punkte A und C, die 2. Gerade, die zur 1. Gerade parallel veräuft, geht durch den Punkt D, sie hat somit den gleichen Anstieg m, durch Einsetzen des Punktes D erhälst du n, also die vollständige 2. Geradengleichung, zeichne dir mal A, C und die 1. Gerade durch A und C in ein Koordinatensystem, weiterhin den Punkt D, durch den eine 2. parallele Gerade verläuft.
Jetzt der Punkt des Kreises, der den kleinsten Abstand zur 2. Geraden durch D hat, dieser liegt auf einer 3. Geraden, die senkrecht zur 2. Gerade verläuft und durch den Mittelpunkt des Kreises geht, vervollständige jetzt deine Skizze, Steffi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:27 Di 30.12.2008 | | Autor: | Dinker |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Ich versteh es leider nicht....
Hab mal ein Beispiel der Gerade eingezeichnet (grün)....
Die Gerade geht durch den Kreis, also ist der Schnittpunkt mit dem Kreis der nächste Punkt.
Komme überhaupt nicht mehr draus,
Skizze folgt im Post
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:39 Di 30.12.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dinker!
Wie lautet denn Dein Punkt $D_$ aus der vorherigen Teilaufgabe? Dieser Punkt $D_$ liegt doch deutlich außerhalb des Kreises, so dass die entsprechende Gerade $g_$ auch den Kreis nicht schneidet.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:41 Di 30.12.2008 | | Autor: | Dinker |
Ok genau, probiers nochmals
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:46 Di 30.12.2008 | | Autor: | reverend |
Leider gibt die Aufgabenstellung nichts Näheres an, wo man den Punkt D wählen soll. So gibt es drei Möglichkeiten:
[mm] D_a=A' [/mm] (Punkt A an BC gespiegelt)
[mm] D_b=B' [/mm] (Punkt B an AC gespiegelt)
[mm] D_c=C' [/mm] (Punkt C an AB gespiegelt)
Das hat natürlich Auswirkungen auf Aufgabenteil d).
Hier soll die Gerade g betrachtet werden, die durch D geht und parallel zu AC ist.
Für [mm] D_a=A' [/mm] geht diese Gerade durch den Punkt B, der Dreiecksumkreis schneidet die Gerade an zwei Stellen, wovon eine B selbst ist.
Für [mm] D_b=B' [/mm] liegen Gerade und Kreis voneinander entfernt, der gesuchte nächstliegende Punkt ist der der Geraden zugewandte Schnitt der verlängerten Mittelsenkrechten auf AC und dem Kreis.
Für [mm] D_c=C' [/mm] geht die Gerade ebenfalls durch B, der Dreiecksumkreis schneidet die Gerade an zwei Stellen, wovon eine B selbst ist.
Grüße,
reverend
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:49 Di 30.12.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo reverend!
Wenn man davon ausgeht (so wie ich  ), dass die Bezeichnung der 4 Eckpunkte fortlaufend gegen Uhrzeigersinn verlaufen soll, muss Punkt $D_$ "rechts oben" - also gespiegelt an der Gerade [mm] $\overline{AC}$ [/mm] liegen.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:53 Di 30.12.2008 | | Autor: | reverend |
Hallo Loddar,
das ist ein hübsches und plausibles Indiz, aber ist es zwingend?
Ein weiteres Indiz dafür wäre ja die interessanteste der drei, na eigentlich sogar nur zwei Lösungen. Die andere(n) sind ja trivial.
Dennoch finde ich, wie so oft, die Aufgabe nicht ganz sauber gestellt.
lg,
reverend
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:41 Di 30.12.2008 | | Autor: | Dinker |
So als kleiner Hinweis dies ist eine Aufgabe aus einer ehemaligen Abschlussprüfung, darum finde ich es eigentlich nicht sehr lustig, dass die einen solchen Raum für eigene Interpretation lassen
Gruss Dinker
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:09 Mi 31.12.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dinker!
Das ist natürlich etwas unglücklich (bzw. nicht 100%-ig eindeutig) formuliert.
Aber ich bleibe bei meiner Interpretation, da auch in der Aufgabenstllung vom "Parallelogramm [mm] $\text{ABCD}$" [/mm] (Reihenfolge!) die Rede ist.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:15 Mi 31.12.2008 | | Autor: | Dinker |
Soviel ich da sehe geht die Gerade auf welcher der Punkt gesuchte Punkt liegt durch den Kreismittelpunkt. Oder auch nicht?
Nun um den Schnittpunkt mit dem Kreis zu bestimmen bräuchte ich die Kreisgleichung, aber davon hab ich leider noch nichts gehört. Hab mich schnell umgesehen..
Wäre das in diesem Fall einfach:
[mm] x^{2} [/mm] + [mm] y^{2} [/mm] = [mm] 13^{2} [/mm] ?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:20 Mi 31.12.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dinker!
Hm, in der 1. Klasse kennt man noch keine Kreisgleichungen ... ![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]") .
Ansonsten gilt für die allgemeine Kreisgleichung:
[mm] $$\left(x-x_M\right)^2+\left(y-y_M\right)^2 [/mm] \ = \ [mm] r^2$$
[/mm]
Dabei sind [mm] $x_M$ [/mm] und [mm] $y_M$ [/mm] die Koordinaten des Kreismittelpunktes.
Bei Deinem Vorschlag gilt [mm] $x_M [/mm] \ = \ [mm] y_M [/mm] \ = \ 0$ , was gemäß Aufgabenstellung (und auch Skizze!) eindeutig nicht stimmt.
Wo liegt denn jetzt Dein ermittelter Punkt $D_$ ? Da hast Du Dich aber nicht an meine Interpretattion gehalten, oder?
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:21 Mi 31.12.2008 | | Autor: | Dinker |
Du hast gesagt rechts oben, also hab ich ihn bei 31/15 gesetzt. Hast dus nicht so gemeint?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:22 Mi 31.12.2008 | | Autor: | Dinker |
Du hast gesagt rechts oben, also hab ich ihn bei 31/15 gesetzt. Hast dus nicht so gemeint?
Und eben drum kenn ich auch die Kreisgleichung noch nicht....
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:26 Mi 31.12.2008 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, (31; 15) sind doch die Koordinaten des Punktes D, die Koordinaten des Mittelpunktes vom Kreis stehen in deiner Aufgabenstellung, Steffi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:28 Mi 31.12.2008 | | Autor: | Dinker |
Ist doch so gemeint?
Siehe post
Dateianhänge:
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
Hallo, hier hast du doch den Punkt K(1; -2) als Mittelpunkt vom Kreis eingezeichnet, somit ist die Kreisgleichung [mm] (x-1)^{2}+(y+2)^{2}=13^{2}
[/mm]
deine Skizze ist korrekt,
Steffi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:44 Mi 31.12.2008 | | Autor: | Dinker |
Besten Dank, jetzt sollte es nun gehen...
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:26 Mi 31.12.2008 | | Autor: | Dinker |
[mm] (x-5)^{2} [/mm] + [mm] (y-12)^{2} [/mm] = 169
|
|
|
| |
|
Man kann diese Aufgabe ganz ohne Kreisgleichung
lösen. Überlegungen mit Geraden, Normalen und
Abständen reichen aus !
LG Al-Chw.
|
|
|
|
