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Aufleiten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:30 Do 06.11.2008
Autor: Steppenwolf.

Hallöle, guten Abend,

soll folgende Funktion aufleiten:
[mm] f(t)=10*t*e^{-0,25t} [/mm] hab aber leider total vergessen, wie man aufleitet...ist schon nen Weilchen her, nun ja ein Jahr ;)

Wär froh, wenn mir da nochmal jemand auf die Sprünge helfen könnte.

Danke

Steppenwolf.

        
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Aufleiten: partielle Integration
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:35 Do 06.11.2008
Autor: Loddar

Hallo steppenwolf!


Bitte nicht "aufleiten" sagen ... das gibt es nicht. "Integrieren" oder "Stammfunktion bilden" heißt das. [lehrer]

Hier kommst du zum Ziel, indem du das Verfahren der MBpartiellen Integration anwendest. Wähle dafür:
$$u \ = \ 10*t$$
$$v' \ = \ [mm] e^{-0.25*t}$$ [/mm]

Gruß
Loddar


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Aufleiten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:42 Do 06.11.2008
Autor: Steppenwolf.

puh, partielle integration, mal gehört, muss gestehen, weiß nicht mehr, wie ich das praktisch anwende.. :(
könnt ihr mir nochmal helfen?


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Aufleiten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:48 Do 06.11.2008
Autor: Steffi21

Hallo,

Loddar hat doch den Anfang gemacht

u=10t also u'=10

[mm] v'=e^{-0,25t} [/mm] also [mm] v=-\bruch{1}{0,25}e^{-0,25t}=-4*e^{-0,25t} [/mm]

jetzt solltest du noch dunkel im Gedächtnis haben

[mm] \integral_{}^{}{u*v' dt}=u*v-\integral_{}^{}{v*u' dt} [/mm]

Steffi

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Aufleiten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:53 Do 06.11.2008
Autor: Steppenwolf.

puh, ne ich weiß das nicht mehr...
und wenn ich das da jetzt eingesetzt habe?? was muss ich dann machen?

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Bezug
Aufleiten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:56 Do 06.11.2008
Autor: Steffi21

Hallo, einfach einsetzen, beginne einfach mal, poste deine Schritte, es steht eigentlich alles schon da, wir finden dein Fehler, oder bestätigen deine Lösung, einfach anfangen, jetzt bist du dran, Steffi

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Aufleiten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:00 Do 06.11.2008
Autor: Steppenwolf.

Ok ;-)

Bei mir steht da jetzt:

[mm] \integral_{a}^{b}{10t*e^{-0,25t}dt} [/mm] = [mm] (-10t*4e^{-0,25t}) [/mm] - [mm] \integral_{a}^{b}{10*(-4e^{-0,25t}) dt} [/mm] Mh...und jetzt steht das da, jetzt muss ich wieder integrieren? aber weiß nicht wie, was ...

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Aufleiten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:07 Do 06.11.2008
Autor: schachuzipus

Hallo Steppenwolf.,

> Ok ;-)
>  
> Bei mir steht da jetzt:
>  
> [mm]\integral_{a}^{b}{10t*e^{-0,25t}dt}[/mm] = [mm](-10t*4e^{-0,25t})[/mm] -  [mm]\integral_{a}^{b}{10*(-4e^{-0,25t}) dt}[/mm] [ok] Mh...und jetzt
> steht das da, jetzt muss ich wieder integrieren? aber weiß
> nicht wie, was ...

erstmal vereinfachen und dann multiplikative Konstante aus dem Integral fischen

[mm] $...=-40t\cdot{}e^{-0,25t} [/mm] \ + \ [mm] 40\cdot{}\int{e^{-0,25t} \ dt}$ [/mm]

Und das Integral ist doch schon hier aufgetaucht ...


LG

schachuzipus


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Aufleiten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:14 Do 06.11.2008
Autor: Steppenwolf.

Ah, es kommt Licht ins Dunkle:
also wenn ich jetzt wieder integriere, komme ich auf:

[mm] ...=40t*e^{-0,25t} [/mm] + [mm] 40[-4*e^{-0,25t}] [/mm]
und das ist:

= [mm] -40t*e^{-0,25t}-160e^{-0,25t} [/mm]
?
Lg

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Bezug
Aufleiten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:19 Do 06.11.2008
Autor: Steffi21

Hallo, so ist es, du kannst noch [mm] e^{-0,25t} [/mm] ausklammern, Steffi

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Aufleiten: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:27 Do 06.11.2008
Autor: Steppenwolf.

ok, danke. verstanden =)

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