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| Aufgabe | Kann mir jemand das auflösen??
2x -x² =12 |
Kann mir jemand diese aufgabe nach x auflösen???
2x - x² = 12
Danke schon mal im vorraus!!!
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
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Hallo,
och, das bekommst du leicht selbst hin;
z.B. mit der  PQFormel oder dem Satz von Vieta
achte nur darauf, dass du vorher die Gleichung umstellst zu: [mm] x^2-2x+12=0
[/mm]
Gruß
Adamantan
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Ich kenne leider beide Sätze nicht und brauche die Lösung zum Ausrechnen einer Strecke.Da ich in Mathe nicht gerade der Beste bin krieg ich das leider nicht hin.Deine Antwort half mir nicht wirklich weiter!
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:11 Di 14.11.2006 | | Autor: | hase-hh |
moin benny,
zunächst sind hier immer auch eigene lösungsansätze gefragt, die du einfach hier postest. dann sind die chancen mit sicherheit höher eine befriedigende antwort zu erhalten.
kuck doch mal ins buch, was der satz von vieta sagt, bzw. was die pq-formel ist. die pq-formel brauchst du sowieso noch 1000 mal bis zum abi.
2x [mm] -x^2 [/mm] = 12
1. Weg über pq-formel
ich bringe die quadratische gleichung auf normalform, d.h. auf die form
[mm] x^2 [/mm] +px +q = 0
dann kann ich mithilfe der pq-formel die lösungen dieser gleichung bestimmen.
[mm] x_{1/2}= [/mm] - [mm] \bruch{p}{2} \pm \wurzel{(\bruch{p}{2})^2 - q}
[/mm]
hier also
[mm] x^2 [/mm] -2x +12 =0
was ist hier mein p und was ist mein q?
richtig: p=-2 und q=+12
nun noch in die pq-formel einsetzen und fertig (das schaffst du allein).
[da etwas negatives unter der der wurzel steht, hat die gleichung keine lösungen!!]
2. Weg - über binomische formel und quadratische ergänzung
[mm] x^2 [/mm] -2x = -12
will ich auf die form bringen [mm] (a-b)^2 [/mm] = c
hierbei ist a=x!
dann kann ich die wurzel ziehen und erhalte als lösungen:
[mm] a_{1/2}-b [/mm] = [mm] \pm \wurzel{c}
[/mm]
bzw.
[mm] x_{1/2} [/mm] = [mm] \pm \wurzel{c} [/mm] +b
[mm] x^2 [/mm] -2x = -12
[mm] x^2 [/mm] -2*x*1 [mm] +1^2 -1^2
[/mm]
[mm] (x-1)^2 [/mm] = -11
=> keine lösungen, da ich aus einer negativen zahl keine wurzel ziehen kann.
3. Weg - Vieta kannst du selbst mal nachlesen...
gruß
wolfgang
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