Auflösen einer Gleichung < Nichtlineare Gleich. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | a=(b*c)/(1+b*c) nach b auflösen |
Ist es möglich folgende Gleichung nach b aufzulösen?
a=(b*c)/(1+b*c) nach b auflösen
Vielen Dank!
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> a=(b*c)/(1+b*c) nach b auflösen
> Ist es möglich folgende Gleichung nach b aufzulösen?
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> a=(b*c)/(1+b*c) nach b auflösen
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Schau:
[mm] a=\bruch{b*c}{1+b*c}\qquad\quad|*(1+b*c)
[/mm]
[mm] a*(1+b*c)=b*c\qquad\quad|Termumformung
[/mm]
[mm] a+a*b*c=b*c\qquad\quad|-a \qquad|-b*c
[/mm]
[mm] a*b*c-b*c=-a\qquad\quad|Termumformung
[/mm]
(a*c-c)*b=-a
und den letzten Schritt schaffst Du nun selbst.
LG Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:04 Do 03.10.2013 | | Autor: | alimann94 |
Danke!
Die Lösung ist also b=-a/(c*(a-1))
Über einen anderen Weg habe ich b=a/(c*(1-a)) heraus bekommen, aber der Beweis dass -a/(c*(a-1))=a/(c*(1-a)) ist mir gelungen :)
VG
alimann
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