Auflösen einer Log-UnGleichung < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:56 Di 13.02.2007 | | Autor: | Paddi |
Hallo,
ich habe folgende Ungleichung, für die ich den Rechenweg nicht mehr rekonstruiert bekomme.
ld = logarithmus zur Basis 2
0,5 < ld(256) - ld(x)
Ergebnis: x = 181
Meine Kenntnisse über logarithmen sind ein wenig eingerostet und ich wäre überaus dankbar, wenn mir jemand den Lösungsweg aufzeigen könnte.
Gruß
Paddi
|
|
| |
|
Hallo,
0,5 < [mm] log_2 [/mm] 256 - [mm] log_2 [/mm] x
0,5 < 8 - [mm] log_2 [/mm] x
[mm] log_2 [/mm] x < 7,5
angenommen, es wäre eine Gleichung, so erhälst du x=181,019336, da es eine Ungleichung ist gilt x < 181,019336,
Steffi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:05 Mi 14.02.2007 | | Autor: | Paddi |
Danke schon mal für die schnelle Hilfe.
Das ganze verstehe ich schon. Nur wie kommst du auf die 181,019336 ?
Mir fehlen da wohl ein paar elementare Kenntnisse.
Gruß
Paddi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:15 Mi 14.02.2007 | | Autor: | Yuma |
Hallo Paddi,
> Das ganze verstehe ich schon.
> Nur wie kommst du auf die 181,019336 ?
Steffi hat auf die Ungleichung die Funktion [mm] $2^x$ [/mm] angewendet (das darf man, weil [mm] $2^x$ [/mm] streng monoton steigend ist, aber das nur Rande!):
[mm] $\log_2{x} [/mm] < 7,5$
[mm] $\gdw 2^{\log_2{x}} [/mm] < [mm] 2^{7,5}$
[/mm]
[mm] $\gdw x<2^{7,5}\approx [/mm] 181$.
Alles klar? 
MFG,
Yuma
|
|
|
|
