Auflösen nach Sumandenobergren < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [mm] \summe_{x=0}^{x_{s}}ax^{2} [/mm] - [mm] (\wurzel{\bruch{p}{a}}-x_{s})*p [/mm] - [mm] \summe_{x_{s}}^{\bruch{p}{a}}ax^{2} [/mm] = 0 |
Hallo zusammen,
also ich weiss nicht genau, ob ich nur auf dem Schlauch stehe aber ich versuche jetzt schon länger die oben genannte Gleichung nach [mm] x_{s} [/mm] aufzulösen, bekomme es jedoch nicht hin. (Ich will es so umstellen, dass ich [mm] x_{s}=... [/mm] herausbekomme)
Mein Problem ist, dass [mm] x_{s} [/mm] gleichzweitig die Summandenobergrenze ist und ich nicht weiss, wie ich damit umgehen soll. Habe schon im Internet geschaut aber nichts gefunden.
Wäre super wenn mir jemand einen Tipp zur Lösung meines Problems geben könnte.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo powergoof und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> [mm]\summe_{x=0}^{x_{s}}ax^{2}[/mm] - [mm](\wurzel{\bruch{p}{a}}-x_{s})*p[/mm] - [mm]\summe_{x_{s}}^{\bruch{p}{a}}ax^{2}[/mm] = 0
> Hallo zusammen,
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> also ich weiss nicht genau, ob ich nur auf dem Schlauch
> stehe aber ich versuche jetzt schon länger die oben
> genannte Gleichung nach [mm]x_{s}[/mm] aufzulösen, bekomme es
> jedoch nicht hin. (Ich will es so umstellen, dass ich
> [mm]x_{s}=...[/mm] herausbekomme)
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> Mein Problem ist, dass [mm]x_{s}[/mm] gleichzweitig die
> Summandenobergrenze ist und ich nicht weiss, wie ich damit
> umgehen soll. Habe schon im Internet geschaut aber nichts
> gefunden.
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> Wäre super wenn mir jemand einen Tipp zur Lösung meines
> Problems geben könnte.
Das sieht ein bisschen komisch aus.
Bei der ersten Summe ist [mm]x_s[/mm] obere Grenze einer Summe mit Laufindex x, dh. [mm]x_s[/mm] ist eine natürliche Zahl, oder?
Du kannst schreiben [mm]\sum\limits_{x=0}^{x_s}ax^2=a\cdot{}\sum\limits_{x=0}^{x_s}x^2=a\cdot{}\frac{x_s\cdot{}(x_s+1)\cdot{}(2x_s+1)}{6}[/mm]
Für die Summe der ersten n (hier [mm]x_s[/mm]) natürlichen Zahlen gibt es eine bekannte Formel.
In der hinteren Summe muss auch [mm]\frac{p}{a}\in\IN[/mm] sein.
Allerdings hängt das [mm]ax^2[/mm] in der Summe überhaupt nicht vom Laufindex [mm]x_s[/mm] ab, da wird also lediglich [mm]\left(\frac{p}{2}-x_s+1\right)[/mm]-mal [mm] ax^2 [/mm] summiert, da steht also [mm]\underbrace{ax^2+ax^2+\ldots+ax^2}_{\left(\frac{p}{2}-x_s+1\right)\text{-mal}}[/mm] [mm]=\left(\frac{p}{2}-x_s+1\right)\cdot{}ax^2[/mm]
Naja, bleibt alles in allem etwas komisch.
Ich stell's mal auf teilweise beantwortet, vllt. habe ich ja nur was nicht geschnallt und es ist ganz einfach ...
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
Gruß
schachuzipus
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Hi Marc,
> Hallo schachuzipus,
>
> > Du kannst schreiben
> >
> [mm]\sum\limits_{x=0}^{x_s}ax^2=a\cdot{}\sum\limits_{x=0}^{x_s}x^2=a\cdot{}\frac{x\cdot{}(x+1)\cdot{}(2x+1)}{6}[/mm]
> >
>
> Den [mm]x[/mm] auf der rechten Seite müsste noch ein Index s
> spendiert werden 
Wohl wahr, ich ändere es schnell ab ...
Danke!
Gruß
schachuzipus
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:17 Fr 24.09.2010 | | Autor: | powergoof |
vielen dank für eure schnelle antworten.
also da ist in meiner Formel und in meinen Variablen und Indizes beim Summenzeichen wohl der Wurm drin (Habe versucht selber einen Ansatz zu formalisieren)
Ich muss das jetzt nochmal alles neu überdenken. Wünsche euch aber trotzdem ein schönes Wochenende
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:20 Mo 27.09.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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