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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:04 Fr 07.09.2007 | | Autor: | abraxax |
| Aufgabe | | v(t) = [mm] a\*t\*e^{-\tau\*t} [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
v=100m/s
[mm] a=1m/s^{2}
[/mm]
[mm] \tau=5\*10^{-3}s^{-1}
[/mm]
Ich soll nach t auflösen. Alles andere ist bekannt.
Aber irgentwie steh ich ein bischen auf dem schlauch.
[mm] 100s=t\*e^{-\tau\*t}
[/mm]
[mm] \ln(100s)=(-tau\*t)\*\ln(t)
[/mm]
[mm] \bruch{\ln(100s)}{-\tau}= t\*\ln(t)
[/mm]
soweit wär ich bis jetzt aber was nun ???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:30 Fr 07.09.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
das geht nicht explizit, das muss man numerisch (Newtonverfahren) machen. lnt=t ist nicht explizit lösbar, genausowenig wie [mm] t=e^t [/mm] und ähnliches.
lass dirs plotten und lies ab!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:40 Fr 07.09.2007 | | Autor: | abraxax |
Muss doch auch irgentwie so machbar sein.
Das war ne Klausur-aufgabe im Grundstudium.
Da is kein Taschenrechern erlaubt der plotten kann.
Und Testweise Werte für t einsetzen bis es stimmt, wird sicherlich auch nicht als Lösung akzeptiert.
Muss doch irgentwie machbar sein
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(Antwort) fertig | | Datum: | 07:35 Fr 07.09.2007 | | Autor: | rahu |
Hallo,
mit dieser beschleuningung und dem tau wirst du niemal 100m/s erreichen können.
lassen wir den abfall zunächst einmal weg. dann benötigst du 100s.
nach 100s ist [mm] e^{-0.005*100} [/mm] = aber bereits 0.606 also ist v = 60.6m/s
die e-fkt nähet sich jetzt immer mehr der Null was bedeutet, dass dein fahrzeug trotz gleich bleibender beschleunigung immer langsamer wird (scheinbar hat dieses bsp keinen praktischen hintergrund?! - oder gehts darum mit einem traktor einen anhänger zu ziehen der sich immer weiter in die erde gräbt?  )
viele grüße
ralf
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:31 Fr 07.09.2007 | | Autor: | abraxax |
Ich gebe einfach mal die komplette aufgabe an, vielleicht hab ich da ja nen denkfehler gemacht.
Ein Körper der Masse 1 kg wird zunächst mit konstanter beschleunigung [mm] a0=1\Bruch{m}{s^{2}} [/mm] beschleunigt.
a) nach welcher zeit hat er eine Geschwindigkeit von v=100 [mm] \bruch{m}{s} [/mm] ?
v(t) = a [mm] \* [/mm] t
b)Ein gleicher Körper wird jetzt mit der Zeitabhängigen beschleunigung a(t) = a0 [mm] \* e^{-tau \* t} [/mm] beschleunigt. Welche Zeit benötigt der Körper nun, um v=100 [mm] \bruch{m}{s} [/mm] zu erreichen ?
liegt vielleicht hier mein fehler ?
a(t) in v(t) => v(t) = a0 [mm] \* [/mm] t [mm] \* e^{-tau \* t}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:38 Fr 07.09.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ja deine Formel ist natürlich falsch!
[mm] v(t)=\integral_{t1}^{t2}{a(t) dt}
[/mm]
als Physiker sollte man wissen dass a=v' und NICHT a=v/t
Gruss leduart
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