Auflösung lineare Gleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Hallo liebe Community,
da ich nächsten Dienstag eine für mich sehr wichtige Prüfung VWL schreibe und dort das Thema die Nash-Gleichgewichte ist, stocke ich nun an der Auflösung einer Formel.
Ausgangsformel ist folgende:
[mm] \frac{1-k}{2} \left(1-k-\frac{1-k}{2} \right)-E [/mm]
Meine Ideen:
ich wende und drehe mich und komm irgendwie nur auf folgendes Ergebnis:
[mm] \frac{1}{4} \left(1-6k-k^{2} \right) [/mm] - E |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=544269
Als Ergebnis der Auflösung hat uns unser Dozent folgende Gleichung aufgeschrieben:
[mm] \left(\frac{1-k}{2} \right) [/mm] ^{2} -E
Wie kommt er darauf?
Vielen Dank schonmal.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:10 So 03.08.2014 | | Autor: | fred97 |
> Hallo liebe Community,
> da ich nächsten Dienstag eine für mich sehr wichtige
> Prüfung VWL schreibe und dort das Thema die
> Nash-Gleichgewichte ist, stocke ich nun an der Auflösung
> einer Formel.
> Ausgangsformel ist folgende:
>
> [mm]\frac{1-k}{2} \left(1-k-\frac{1-k}{2} \right)-E[/mm]
>
>
> Meine Ideen:
> ich wende und drehe mich und komm irgendwie nur auf
> folgendes Ergebnis:
>
> [mm]\frac{1}{4} \left(1-6k-k^{2} \right)[/mm] - E
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
> http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=544269
>
> Als Ergebnis der Auflösung hat uns unser Dozent folgende
> Gleichung aufgeschrieben:
> [mm]\left(\frac{1-k}{2} \right)[/mm] ^{2} -E
>
> Wie kommt er darauf?
Setzen wir abkürzend a= [mm] \frac{1-k}{2}, [/mm] so ist
[mm]\frac{1-k}{2} \left(1-k-\frac{1-k}{2} \right)=a(2a-a)=a^2[/mm]
FRED
>
> Vielen Dank schonmal.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 10:21 So 03.08.2014 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Du hast doch, mit ein bisschen Bruchrechnung:
[mm] \frac{1-k}{2}\cdot\left(1-k-\frac{1-k}{2}\right)-E
[/mm]
[mm] =\frac{1-k}{2}-\frac{k\cdot(1-k)}{2}-\left(\frac{1-k}{2} \right)^{2}-E
[/mm]
[mm] =\frac{2-2k}{4}-\frac{2k-2k^{2}}{4}-\frac{1-2k+k^{2}}{4}-E
[/mm]
[mm] =\frac{2-2k-2k+2k^{2}-1+2k-k^{2}}{4}-E
[/mm]
Fasse nun den Zähler weiter zusammen, und denke am Ende an die binomischen Formeln.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:15 So 03.08.2014 | | Autor: | Anna_1990 |
Vielen Dank! Ihr habt mir sehr geholfen! :)
Liebe Grüße Anna
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