Auflösung nach x in Summenzeic < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:56 Do 23.11.2006 | | Autor: | olajona |
| Aufgabe | Auflösen nach x:
[mm] 3240=\bruch{252,50}{(1+\bruch{x}{100})^{22}}\*\summe_{i=0}^{21}(1+\bruch{x}{100})^i [/mm] |
Eigentlich bin ich ja nur aus Interesse und Spass am Knobeln hier, aber jetzt bin ich im Rahmen einer ernsthaften Anwendung (Beruf, Abzinsung) auf obiges Problem gestoßen, das ich mit meinem mathematischen Rüstzeug (GK bis Abi 1986) nicht knacken kann. Für einen Tipp wäre ich dankbar.
Zur Klarstellung, da ich mit der Formeldarstellung hier noch nicht richtig klarkomme: die 22 ist der Exponent der Klammer im Nenner, die nur deswegen in Klammern steht, da ansonsten die beiden Ziffern getrennt würden.
Im Anhang die Gleichung nochmals als Bild zur Klarstellung.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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Hallo olajona!
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Bitte mach dich mit unseren Forenregeln vertraut, wir legen hier großen Wert auf einen freundlichen Umgangston und deshalb auch auf Anrede usw.
Nun aber zu deinem Problem: Was du hier benötigst ist die Formel [mm] $\summe_{i=0}^nq^i=\bruch{q^{n+1}-1}{q-1}$.
[/mm]
Für $q$ setzt du in deinem Fall [mm] $\left(1+\bruch x{100}\right)$ [/mm] ein. Du erhältst also:
[mm] $3240=\bruch{252,5}{\left(1+\bruch x{100}\right)^{22}}*\bruch{\left(1+\bruch x{100}\right)^{22}-1}{\left(1+\bruch x{100}\right)-1}$
[/mm]
Hilft dir das weiter?
Gruß, banachella
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:58 Do 23.11.2006 | | Autor: | olajona |
Hallo Banachella,
(siehst Du, schon was gelernt; ich werde dies auch in Zukunft beherzigen!), vielen Dank für den prompten Hinweis, den ich umgehend ausprobieren werde. I'll keep in touch.
olajona
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:24 Do 23.11.2006 | | Autor: | olajona |
Hallo an Alle (speziell Banachella!),
ich habe jetzt mit der Klammer = q weitergemacht und komme bis [mm] q^{22}*(1296q-1397)+101=0, [/mm] bleibe aber mit meinen Bordmitteln hier wieder stecken. Über einen Funktionsplotter erhalte ich die Nullstelle (für x, nicht für q) 5,281; dies könnte für meine Aufgabe in etwa hinkommen. Da ich jedoch über die "Bordmittel" (noch  ) nicht verfüge nur zur Sicherheit: kann das sein?
Nochmals vielen Dank und Gruß
Olajona
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Hallo,
ich habe dein Ergebnis mit Mathematica überprüft. Auch damit erhalte ich als einzige positive Lösung 5.28148. ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Herzlichen Glückwunsch!
Gruß, banachella
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:03 Mo 27.11.2006 | | Autor: | olajona |
...für die Glückwünsche und die Hilfe und bis zum nächsten Mal in diesem Theater!
olajona
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