Aufstellen einer Ebene < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:20 So 27.12.2009 | | Autor: | pkw21 |
| Aufgabe | Wie lautet eine Gleichung der Ebene [mm] \varepsilon [/mm] , die durch den Punkt P(-4/6/4) geht und die Gerade g: X=(-5/2/5)+t(2/2/1) enthält? Bestimme auch eine Gleichung der zu g normalen Ebene n durch P und den Durchstoßpunkt F der Geraden g durch diese Normalebene. Wie weit ist P von g entfernt?
Bestimme weiters die Koordinaten der Punkte R1 und R2 auf g, die vom Punkt F den Abstand 6Einheiten haben und den Flächeninhalt PR1R2! |
Hallo,
Leider habe ich keine Ahnung, wie ich an dieses Bsp herangehen soll!
Da mir ja irgendwie der Normalvektor zu g fehlt um mit nX=nP die Ebene aufzustellen, oder liege ich da falsch?
Kann mir jemand helfen?
Danke,
pkw21
PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:48 So 27.12.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo pkw21,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Die 1. Teilaufgabe mit [mm] $\varepsilon$ [/mm] ist schnell gelöst:
Bilde den Verbindungsvektor zwischen $P_$ und Stützpunkt der gegebenen Geraden $g_$ . Damit erhältst Du den zweiten Richtungsvektor der gesuchten Ebene in Parameterform.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:57 So 27.12.2009 | | Autor: | pkw21 |
Vielen Dank! Darauf wäre ich nie gekommen! Jetzt bringe ich's hoffentlich zam.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:56 So 27.12.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo pkw!
Für die 2. Teilaufgabe kannst Du den Reichtungsvektor der gegebenen Geraden $g_$ direkt als Normalenvektor der gesuchten Ebene nutzen.
Damit musst Du nur noch diesen Vektor sowie den Oprtsvektor von $P_$ in die Normalenform [mm] $\vec{n}*\vec{x} [/mm] \ = \ [mm] \vec{n}*\vec{p}$ [/mm] einsetzen.
Gruß
Loddar
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