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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:47 Do 25.11.2004 | | Autor: | pinka |
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eine Parabel 3. ordnung ist gekennzeichnet durch folgende werte :
PW (0/2)
P0 (-3/5)
Tangente = in Po verläuft parallel zur x-achse
Lösungsansatz:
-27a + 9b - 3c + d = 5
vielleicht kann mir jemand ein lösungsansatz für die 3. + 4. gleichung geben, zwecks der tangente. ich denke, dass der anstieg 0 ist .. oder ?
vielen dank
DRINGEND !!!!!!!!!!!!!!!
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Halli hallo!
> eine Parabel 3. ordnung ist gekennzeichnet durch folgende
> werte :
> PW (0/2)
> P0 (-3/5)
> Tangente = in Po verläuft parallel zur x-achse
>
>
> Lösungsansatz:
> -27a + 9b - 3c + d = 5
>
> vielleicht kann mir jemand ein lösungsansatz für die 3. +
> 4. gleichung geben, zwecks der tangente. ich denke, dass
> der anstieg 0 ist .. oder ?
Also die gesuchte Funktion hat die Form
[mm] f(x)=a*x^{3}+b*x^{2}+c*x+d
[/mm]
Du hast nun gegeben:
[mm] P_{W}=(0,2)
[/mm]
Ich denke mal hiermit ist der Wendepunkt gemeint oder?
Das sagt dir dann, dass gilt:
f(0)=d=2
und dass die zweite Ableitung für x=0 Null ergibt, also
f''(x)=6ax+2b=0
f''(0)=2b=0
Für [mm] P_{O}
[/mm]
(Hier hätt ich nun gedacht dass [mm] P_{O} [/mm] für eine Nullstelle steht, aber da passt der y-Wert ja nicht rein...)
es gilt, wie du schon geschrieben hast
f(-3)=-27a + 9b - 3c + d = 5
Für die Tangente hattest du auch Recht, die Steigung der Tangente im Punkt [mm] P_{O} [/mm] muß 0 sein!
Also
[mm] f'(x)=3*a*x^{2}+2*b*x+c
[/mm]
f'(-3)=27a-6b+c=0
So, also wenn das oben wirklich ein Wendepunkt sein soll, dann hast du nun also 4 Gleichungen für 4 Unbekannte!
Dann mal viel Spaß beim Lösen ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Liebe Grüße
Ulrike
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Hallo Ulrike,
du hast folgendes geschrieben:
> f''(x)=6ax+2b=0
> f''(0)=2b=0
Der Wendepunkt war aber mit [mm] P_{W}=(-3/5) [/mm] angegeben. Also müsste die Gleichung für den Wendepunkt meiner Meinung nach lauten:
f''(x= -3) = 0, also
6a (-3) +2b = -18a + 2b = 0
Gruß
Frank
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:25 Do 25.11.2004 | | Autor: | cremchen |
Hallo!
Also Pinka hatte die Punkte [mm] P_{W}=(0,2) [/mm] und [mm] P_{O}=(-3,5) [/mm] gegeben!
Da gehe ich natürlich davon aus, dass [mm] P_{W} [/mm] der Wendepunkt ist, und damit f''(0)=2b=0 gelten muß!
Wenn du natürlich weißt, dass [mm] P_{O} [/mm] der Wendepunkt ist, hast du natürlich Recht!
Da sollte sich Pinka nochmal melden, um da Klarheit reinzubringen!
Liebe Grüße
Ulrike
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:19 Fr 26.11.2004 | | Autor: | magister |
hi pinka
ist dein beispiel bereits klar oder bedarf es noch an ergänzenden erklärungen ??
alles gute
magister
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