Aufstellung von Exp.gleichunge < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | 1)
Eine Braunalge verdoppelt jede Woche ihre Höhe. Zu Beginn der Beobachtung ist sie 1,20 m hoch. Das Wasser ist an dieser Stelle 30 m tief. Wie viele Wochen dauert es, bis die Braunalge an die Wasseroberfläche gelangt?
2)
Die Temperatur eines Glases Tee beträgt 90°C. Der Tee kühlt ab, die Temperaturdifferenz zur Raumtemperatur von 20°C nimmt jede Minute um 10% ab. Nach wie viel Minuten beträgt die Raumtemperatur des Tees nur noch 50°C? |
Hey ihr 
Mich plagen mal wieder diese 2 Aufgaben, obwohl ich bei der ersten keine Probleme hatte, aber bei der zweiten Aufgabe komme ich wegen den Temperaturangaben durcheinander!
Hoffentlich kann mir jemand die Aufgaben kontrollieren!
1)
x [mm] \hat= [/mm] Anzahl der Tage
f(x) = 1,2 * [mm] 2^{x}
[/mm]
30 = 1,2 * [mm] 2^{x} [/mm] | / 1,2
[mm] \gdw 2^{x} [/mm] = 25 | [mm] log_{2}
[/mm]
[mm] \gdw [/mm] x = [mm] log_{2} [/mm] ( 25 )
x= 4,644
Antwort: Nach etwa 4 Wochen und 4 Tagen.
2)
f (x)=90°C * [mm] 0,9^{x}
[/mm]
50°C = 90°C * [mm] 0,9^{x} [/mm] | / 90°C
[mm] \gdw 0,9^{x} [/mm] = 0,5 | [mm] log_{0,9} [/mm] ( 0,5)
[mm] \gdw [/mm] x= 6,579
Antwort: Nach knapp 7 Minuten.
Bitte helft mir, falls die Antworten falsch sind!
Lg,
Sarah
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:22 Di 07.03.2006 | | Autor: | Fugre |
Hallo Sarah,
> 1)
>
> Eine Braunalge verdoppelt jede Woche ihre Höhe. Zu Beginn
> der Beobachtung ist sie 1,20 m hoch. Das Wasser ist an
> dieser Stelle 30 m tief. Wie viele Wochen dauert es, bis
> die Braunalge an die Wasseroberfläche gelangt?
>
> 2)
>
> Die Temperatur eines Glases Tee beträgt 90°C. Der Tee kühlt
> ab, die Temperaturdifferenz zur Raumtemperatur von 20°C
> nimmt jede Minute um 10% ab. Nach wie viel Minuten beträgt
> die Raumtemperatur des Tees nur noch 50°C?
> Hey ihr
>
> Mich plagen mal wieder diese 2 Aufgaben, obwohl ich bei der
> ersten keine Probleme hatte, aber bei der zweiten Aufgabe
> komme ich wegen den Temperaturangaben durcheinander!
>
> Hoffentlich kann mir jemand die Aufgaben kontrollieren!
>
> 1)
>
> x [mm]\hat=[/mm] Anzahl der Tage
>
> f(x) = 1,2 * [mm]2^{x}[/mm]
>
> 30 = 1,2 * [mm]2^{x}[/mm] | / 1,2
> [mm]\gdw 2^{x}[/mm] = 25 | [mm]log_{2}[/mm]
> [mm]\gdw[/mm] x = [mm]log_{2}[/mm] ( 25 )
> x= 4,644
>
> Antwort: Nach etwa 4 Wochen und 4 Tagen.
>
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> 2)
>
> f (x)=90°C * [mm]0,9^{x}[/mm]
>
> 50°C = 90°C * [mm]0,9^{x}[/mm] | / 90°C
> [mm]\gdw 0,9^{x}[/mm] = 0,5 | [mm]log_{0,9}[/mm] ( 0,5)
> [mm]\gdw[/mm] x= 6,579
>
> Antwort: Nach knapp 7 Minuten.
>
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
In diesem Fall musst du dir klar machen, dass du die Temperaturdifferenz betrachtest
und nicht die Temperatur selbst. Das heißt, dass du bei einer Anfangsdifferenz von $70°C$
startest. Ähnliches gilt für die Endtemperatur, denn auch sie musst du als Differenz mit der
Raumtemperatur von $20°C$ angeben.
Deine Gleichung lautet folglich:
[mm] $30=70*0,9^t$
[/mm]
>
> Bitte helft mir, falls die Antworten falsch sind!
>
> Lg,
>
> Sarah
Ich hoffe, dass ich dir helfen konnte, sollte etwas unklar sein, frag einfach nach.
Gruß
Nicolas
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:49 Di 07.03.2006 | | Autor: | espritgirl |
hey Nicolas ,
danke, dass du mir das so Top erklärt hast!
Vielen, vielen dank fürs Nachschauen und Kontrolieren!
Lg,
Sarah
|
|
|
|
