Aufwand Inverse Gauß-Eliminat < Lin. Gleich.-systeme < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:50 Sa 26.10.2013 | | Autor: | SaskiaCl |
| Aufgabe | Seien A [mm] \in \IR^{n x n} [/mm] und B [mm] \in \IR^{n x m} [/mm] sowie [mm] det(A)\not=0
[/mm]
Bestimmen sie den Aufwand:
-Berechne [mm] A^{-1} [/mm] mittels Gauß-Elimination und multipliziere dann [mm] X=A^{-1} [/mm] * B |
Guten Tag,
Also den Aufwand für die Matrix Multiplikation habe ich bereits bestimmt.
[mm] n^2*m [/mm] Multiplikationen und (n-1)n*m Additionen.
Leider sehe ich aber nicht wie ich den Aufwand der Gauß-Elimination bestimmen kann. Ich habe bereits einige Beispiele berechnet konnte aber kein klares Schema erkennen.
Gibt es einen Algorithmus für dieses Verfahren, anhand dessen ich den Aufwand bestimmen kann?
Vielen Dank für eure Hilfe
Saskia
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> Seien A [mm]\in \IR^{n x n}[/mm] und B [mm]\in \IR^{n x m}[/mm] sowie
> [mm]det(A)\not=0[/mm]
> Bestimmen sie den Aufwand:
> -Berechne [mm]A^{-1}[/mm] mittels Gauß-Elimination und
> multipliziere dann [mm]X=A^{-1}[/mm] * B
> Guten Tag,
> Also den Aufwand für die Matrix Multiplikation habe ich
> bereits bestimmt.
> [mm]n^2*m[/mm] Multiplikationen und (n-1)n*m Additionen.
>
> Leider sehe ich aber nicht wie ich den Aufwand der
> Gauß-Elimination bestimmen kann. Ich habe bereits einige
> Beispiele berechnet konnte aber kein klares Schema
> erkennen.
>
> Gibt es einen Algorithmus für dieses Verfahren, anhand
> dessen ich den Aufwand bestimmen kann?
Die LR Zerlegung wäre ein Beispiel...
http://de.wikipedia.org/wiki/Gau%C3%9Fsches_Eliminationsverfahren#LR-Zerlegung
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> Die LR Zerlegung wäre ein Beispiel...
>
> http://de.wikipedia.org/wiki/Gau%C3%9Fsches_Eliminationsverfahren#LR-Zerlegung
Danke für die Antwort, ich habe mich wohl falsch aus gedrückt. Ich soll den Aufwand für den direkten weg [mm] (A|I)->(I|A^{-1}) [/mm] bestimmen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Mo 28.10.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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