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| Aufgabe | Man stelle die folgende Mengen durch Aufzählung ihrer Elemente dar
A= {x [mm] \in \IN [/mm] | x³-3x-x+3 [mm] \ge [/mm] 0}
B= [mm] {x\in \IR \{3} | \bruch{1}{(x-3)}+7=2x} [/mm] |
Leider werde ich daraus nicht schlau, habe natürlich schon recherchiert, aber mein Mahte ist ein wenig eingerostet. Kann mir jemand Hinweise/Tipps geben wie ich die nach x auflöse?
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Hallo, zunächst mal meine Vermutung, es fehlt ein Exponent, [mm] x^3-3x^2-x+3, [/mm] setze jetzt für x der Reihe nach 0, 1, 2, 3.... ein, Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:17 Do 30.10.2014 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Hallo, zunächst mal meine Vermutung, es fehlt ein
> Exponent, [mm]x^3-3x^2-x+3,[/mm] setze jetzt für x der Reihe nach
> 0, 1, 2, 3.... ein, Steffi
die 0 aber nur, falls $0 [mm] \in \IN$ [/mm] gehändelt wird. (Die einen sagen $0 [mm] \in \IN$, [/mm] die
anderen (etwa ich) arbeiten mit $0 [mm] \notin \IN$...).
[/mm]
Gruß,
Marcel
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:12 Do 30.10.2014 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Man stelle die folgende Mengen durch Aufzählung ihrer
> Elemente dar
>
> A= [mm] $\{x \in \IN | x³-3x^2-x+3 \ge 0\}$
[/mm]
neben Steffies Hinweis: Was würdest Du denn sagen, wenn ich Dich
fragen würde, ob die Funktion
$x [mm] \mapsto x^3-3x^2-x+3$
[/mm]
vielleicht monoton wachsend auf [mm] $[3,\infty)$ [/mm] ist? Inwiefern hilft Dir das?
Natürlich gibt es auch andere Strategien...
> B= [mm] $\{x\in \IR \setminus\{3\} | \bruch{1}{(x-3)}+7=2x\}$
[/mm]
Für $x [mm] \in \IR \setminus \{3\}$ [/mm] gilt
$x [mm] \in [/mm] B$
[mm] $\iff$ $\frac{1}{x-3}+7=2x$
[/mm]
[mm] $\iff$ $1+7*(x-3)=2x*(x-3)\,.$
[/mm]
Jetzt mach' mal weiter! (Hinweis: Bis Du zur abc- oder meinetwegen auch
zur  PQFormel gelangst!)
Gruß,
Marcel
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