Aus Daten eine Funktion erstel < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich habe hier eine Aufgabe und weiß nicht wie ich sie lösen soll, da ich noch nie etwas in der Art gemacht habe.
Mit diesen Daten
Jahr 1927 = 2Mrd Menschen
Jahr 1974 = 4Mrd
Jahr 2006 = 6,5 Milliarden
soll ich eine Funktion erstellen
Die Funktion soll 1900 anfangen.
Die Variable in der Funktion soll t sein. t=1 steht für ein Jahrhundert.
Das Ergebnis muss sein: 1,343*e^(1,475*t)
leider habe ich keine Ahnung wie man an dieses Ergebnis kommen kann, geschweige denn, wieso ich die e-funktion benutzen muss.
Ok ein Grund für die E-FUnktion könnte sein das sie nicht 0 werden kann.
Da die Funktion aber eh 1900 anfangen soll und damit keinen negativen diffinitionsbereich hat hätte man theoretisch auch sowas wie f(x)=1+x^(1*t) oder sowas ähniches nehmen können.
Wie ihr seht habe ich mir Gedanken gemacht komme aber zu keinem Ergebnis, danke für die Hilfe.
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Hallo philipp-100,
> Hallo,
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> ich habe hier eine Aufgabe und weiß nicht wie ich sie lösen
> soll, da ich noch nie etwas in der Art gemacht habe.
> Mit diesen Daten
> Jahr 1927 = 2Mrd Menschen
> Jahr 1974 = 4Mrd
> Jahr 2006 = 6,5 Milliarden
>
> soll ich eine Funktion erstellen
Das ist eine typische Wachstumsfunktion =  Exponentialfunktion.
Schließlich wächst die Menschheit offenbar unaufhörlich. 
In der Regel nimmt man statt einer beliebigen Basis b die Eulersche Zahl e.
Alle diese Begriffe kannst du in unserer MatheBank nachschlagen.
Gesucht ist also eine Funktion [mm] f(x)=a*e^{b*t} [/mm] .
Die zwei Parameter a und b kannst du durch Einsetzen in diese Gleichung bestimmen und anschließend prüfen, ob auch die Zahlen für 2006 dazu passen.
Achtung: da t=0 für das Jahr 1900 gelten soll, entspricht t=27 dem Jahr 1927, ...
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> Die Funktion soll 1900 anfangen.
> Die Variable in der Funktion soll t sein. t=1 steht für
> ein Jahrhundert.
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> Das Ergebnis muss sein: 1,343*e^(1,475*t)
>
> leider habe ich keine Ahnung wie man an dieses Ergebnis
> kommen kann, geschweige denn, wieso ich die e-funktion
> benutzen muss.
> Ok ein Grund für die E-FUnktion könnte sein das sie nicht
> 0 werden kann.
> Da die Funktion aber eh 1900 anfangen soll und damit
> keinen negativen diffinitionsbereich hat hätte man
> theoretisch auch sowas wie f(x)=1+x^(1*t) oder sowas
> ähniches nehmen können.
> Wie ihr seht habe ich mir Gedanken gemacht komme aber zu
> keinem Ergebnis, danke für die Hilfe.
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Gruß informix
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