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Hallo!
Ich habe kurz eine Frage zum Thema ausklammern bei Wurzeln
Ich habe die Folge
[mm] \bruch{n+\bruch{1}{2^n}}{n+3\wurzel{n}+2} [/mm] und möchte hier gerne n ausklammern.
ABer wie sieht dann das Ergebnis für [mm] 3\wurzel{n} [/mm] aus?
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Hallo Englein!
Beim Ausklammern von $n_$ entsteht u.a. der Ausdruck [mm] $\bruch{3*\wurzel{n}}{n}$ [/mm] .
Dies kann man nun mittels  Potenzgesetzen zusammenfassen zu:
[mm] $$\bruch{3*\wurzel{n}}{n} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{3*n^{\bruch{1}{2}}}{n^1} [/mm] \ = \ [mm] 3*n^{\bruch{1}{2}-1} [/mm] \ = \ [mm] 3*n^{-\bruch{1}{2}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{3}{n^{\bruch{1}{2}}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{3}{\wurzel{n}}$$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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