Ausklammern bzw. Faktorisieren < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:59 Fr 15.02.2013 | | Autor: | Vee |
ch übe zur Zeit Algebra aus dem Buch von Volker Altrichter. Obwohl die Erklärungen wirklich gut sind, verstehe ich folgende Aufgabe nicht. Mein Matheunterricht liegt auch schon beinah 20 Jahre zurück.
Ich soll folgende Aufgabe Faktorisieren:
x(3a-b)+y(-3a+b)+3az-bz
Die Lösung lautet: (3a-b)(x-y-z)
Wer kann mir erklären, wieso. Die einzelnen Rechenschritte würden mir auch sehr helfen. Ich kann diese Aufgabe nicht mal ansatzweise lösen und verstehe selbst die Lösung nicht. Sorry dafür. Mathe ist nicht meine Stärke, aber mich möchte es unbedingt lernen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:20 Fr 15.02.2013 | | Autor: | meili |
Hallo Vee,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> ch übe zur Zeit Algebra aus dem Buch von Volker
> Altrichter. Obwohl die Erklärungen wirklich gut sind,
> verstehe ich folgende Aufgabe nicht. Mein Matheunterricht
> liegt auch schon beinah 20 Jahre zurück.
>
> Ich soll folgende Aufgabe Faktorisieren:
>
> x(3a-b)+y(-3a+b)+3az-bz
>
> Die Lösung lautet: (3a-b)(x-y-z)
Leider hat sich ein kleiner Fehler eingeschlichen.
Die Lösung lautet: (3a-b)(x-y+z)
Aus den letzten beiden Summanden 3az-bz lässt sich z ausklammern:
3az-bz = z(3a-b)
(-3a+b) mit -1 multipliziert ergibt 3a-b, deshalb:
y(-3a+b) = -y(3a-b)
x(3a-b)+y(-3a+b)+3az-bz =
x(3a-b)-y(3a-b)+z(3a-b) = (jezt (3a-b) ausklammern)
(3a-b)(x-y+z)
>
> Wer kann mir erklären, wieso. Die einzelnen Rechenschritte
> würden mir auch sehr helfen. Ich kann diese Aufgabe nicht
> mal ansatzweise lösen und verstehe selbst die Lösung
> nicht. Sorry dafür. Mathe ist nicht meine Stärke, aber
> mich möchte es unbedingt lernen.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
meili
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