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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:41 Do 08.02.2007 | | Autor: | APinUSA |
| Aufgabe | Auflösen der Klammern
[mm] [(x-y)(x+y)(x^2+y^2)(x^4+y^4)]^2 [/mm] |
Hallo,
ich bin mir nicht sicher was ich zuerst auflöse.
Quatriere ich erst alle Klammern die innen stehen, oder löse ich die inneren Klammern auf und nehm das dann zum Quadreht. Was mich stuzig machen würde weil es dann ziemlich lang wäre dies zu Quadrieren.
Mein Ansatz war:
[mm] [(x-y-)(x+y)(x^2+y^2)(x^4+y^4)]^2
[/mm]
= [mm] (x-y)^2 [/mm] * [mm] (x+y)^2 [/mm] * [mm] (x^2+y^2)^2 [/mm] * [mm] (x^4+y^4)^2
[/mm]
allerdings bin ich dadurch nicht auf das Ergebnis gekommen. Jetz weiß ich nicht ob ich dann einfach einen Rechenfehler drinn hatte oder dieser Weg der Falsche ist.
Danke schonmal für eure Hilfe.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:08 Do 08.02.2007 | | Autor: | thoma2 |
bis hier ist es richtig
wen du aber in der klammer erst (x+y)*(x-y) rechnest, sparst du dir ein par rechenschritte.
ich denk mal, du hast später einen fehler gemacht.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:37 Do 08.02.2007 | | Autor: | APinUSA |
| Aufgabe | Klammern auflösen
[mm] [(x-y)(x+y)(x^2+y^2)(x^4+y^4)]^2 [/mm] |
Dankeschön!!
Bin jetzt auch darauf gekommen. Glaube man muss einen Blick dafür haben, wie man da immer am besten ran geht.
Meine Rechnung war jetzt:
[mm] [(x-y)(x+y)(x^2+y^2)(x^4+y^4)]^2
[/mm]
= [mm] [(x^2-y^2)(x^2+y^2)(x^4+y^4)]^2
[/mm]
= [mm] [(x^4-y^4)(x^4+y^4)]^2
[/mm]
= [mm] [x^8-y^8]^2
[/mm]
[mm] =x^16-2x^8y^8-y^16
[/mm]
Hoffe das das jetzt stimmt.
Hätte trotzdem noch eine kleine Frage, wenn man das jetzt nicht sieht das das wohl der einfachste Weg ist. Müsste man nich auch auf die Lösung kommen durch
1) Die inneren Klammern auflösen
2) dies dann Quatrieren?
Wenn ich es nämlich so probiere komme ich nicht auf dieses Ergebnis.
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Hallo APinUSA,
> [mm]=x^{16}-2x^8y^8-y^{16}[/mm]
Du meinst eher [mm]=x^{16}-2x^8y^8\mathrel{\textcolor{red}{+}}y^{16}[/mm]? Ansonsten stimmt das jetzt so.
> Hätte trotzdem noch eine kleine Frage, wenn man das jetzt
> nicht sieht das das wohl der einfachste Weg ist. Müsste man
> nich auch auf die Lösung kommen durch
>
> 1) Die inneren Klammern auflösen
> 2) dies dann Quatrieren?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Wenn ich es nämlich so probiere komme ich nicht auf dieses
> Ergebnis.
Dann müßtest du dich irgendwo verrechnet haben. Bei langen Termen verliert der Mensch (im Gegensatz zum Computer) schnell den Überblick. (Dafür sind Computer auf anderen Gebieten dem Menschen unterlegen.  )
Grüße
Karl
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