Ausregelzeit versch Führungsgr < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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Hallo zusammen,
ich hätte eine Frage zur Regelzeit bei verschiedenen Führungsgrößen:
Ich habe mit Simulink einen Regelkreis simuliert (PID Regler) und als Führungsgröße Sprünge unterschiedlicher Höhe aufgeschaltet.
Wenn ich mir die Sprungantworten anschaue, dann ist die Zeit, die der RK zum Erreichen des Sollwertes benötigt immer dieselbe.
Das finde ich merkwürdig.
Wenn bspw. eine Temperatur geregelt werden soll, dann müsste es doch länger dauern die Führungsgröße 300°C zu erreichen, als 20°C.
Habe ich bei der Simulation Fehler gemacht oder ist es tatsächlich so?
Gruß
paranoius
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:45 Di 28.02.2012 | | Autor: | Time |
Das ist schon richtig, dass die Zeiten gleich sind.
Du musst dir ja überlegen, dass ein Regler ein Eingangssignal auf die Strecke gibt, welche proportional zur Regelabweichung ist.
Damit es etwas anschaulicher ist, eine kleine Erklärung mit einem P-Regler (mit der Verstärkung von 1).
Angenommen du gehst davon aus, dass dein aktueller Ist-Wert 0 ist.
Hast du als Führungsgröße jetzt einen Sprung der Höhe 1, ist dein Fehler auch 1 und der Regler gibt als Eingangsgröße auf die Strecke auch 1.
Ist die Führungsgröße jetzt ein Sprung der Höhe 5, ist dein Fehler ebenfalls 5, und deine Eingangsgröße auch.
D.h. wenn du einen großen Fehler (in deinem Fall einen großen Sprung) hast, reagiert der Regler einfach viel stärker, und alles wird um diesen Faktor skaliert. Zeitlich ändert sich allerdings nichts.
Das ganze kannst du dir jetzt so auch für alle anderen linearen Regler überlegen.
Im übrigen gibt es bei vielen Übertragungsgliedern (zb. PT1) ja auch die Darstellungsform der Zeitkonstanten, daran sieht man schon, dass das Zeitliche verhalten eine Eigenschaft des Übertragungsgliedes (bzw. des Reglers) ist, und nicht von der Führungsgröße abhängt.
Nun noch zu deiner Überlegung, dass es in der Realität ja länger dauert etwas auf 300 Grad zu erwärmen als auf 20 Grad. Das liegt daran, dass dein theoretischer Regler ja jede beliebige Größe ausgeben kann, und diese von der Strecke als Eingangsgröße verwendet werden kann. Wenn du riesige Sprünge als Eingang hast, gibt der Regler eine riesige Stellgröße aus. In der Realität sind Stellgrößen aber in der Regel beschränkt. Du kannst die Heizung zum Beispiel nur ganz aufdrehen, und mehr geht nicht, oder ein Fahrzeug kann nicht beliebig schnell beschleunigen. Beispielsweise, wird ein stehendes Auto in 5 Sekunden auf 10 (Führungsgröße) und auf 20 km/h beschleunigen können, je nachdem was gewünscht ist. Im zweiten Fall müsstest du nur mehr Gas geben (größere Eingangsgröße). Das gleiche Auto kann aber möglicherweise nicht in der gleichen Zeit auf 100 km/h beschleunigen, wenn der Motor nicht mehr hergibt.
Immer wenn es zu so einer Stellgrößenbeschränkung kommt, gilt dann nicht mehr dass die Zeiten gleich sind, aber dieser Aspekt wird bei dir eben nicht berücksichtigt.
Ich hoffe das beantwortet deine Frage! :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:03 Mi 29.02.2012 | | Autor: | paranoius |
Vielen Dank.
Das hast du mir wirklich gut erklärt.
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