Aussagenlogik mit Quantoren < Logik < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:11 So 23.10.2011 | | Autor: | rollroll |
| Aufgabe | a) Negieren Sie die Aussage: ,,Für alle Menschen gibt es einen Ort, am dem sie glücklich sind.''
b) Formulieren Sie die Aussge mit Hilfe möglichst vieler Quantoren
c) Wie negiert man den existenzquantor [mm] \exists [/mm] ? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
zu a) Meine Überlegung: Es gibt einen Menschen, der an allen Orten unglücklich ist.
Was sagt ihr dazu??
zu b) Ehlich gesagt: keine Ahnung...
zu c) Negation Existenz-Quantor: [mm] \neg [/mm] ( [mm] \exists [/mm] x [mm] \in [/mm] X: P(x)) = ( [mm] \forall [/mm] x [mm] \in [/mm] X: [mm] \neg [/mm] P(x))
Eure Meinung?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:28 Mo 24.10.2011 | | Autor: | rollroll |
sorry, bei b) soll man die aussage nur mathematisch mit quantoren formulieren...
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Hallo rollroll,
> a) Negieren Sie die Aussage: ,,Für alle Menschen gibt es
> einen Ort, am dem sie glücklich sind.''
> b) Formulieren Sie die Aussge mit Hilfe möglichst vieler
> Quantoren
> c) Wie negiert man den existenzquantor [mm]\exists[/mm] ?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> zu a) Meine Überlegung: Es gibt einen Menschen, der an
> allen Orten unglücklich ist. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Was sagt ihr dazu??
Das stimmt!
>
> zu b) Ehlich gesagt: keine Ahnung...
Na, kleine Anregung: Sei [mm]M[/mm] die Menge aller Menschen, [mm]O[/mm] die Menge aller Orte und [mm]G[/mm] die Eigenschaft, glücklich zu sein.
"Für alle Menschen" <-> [mm]\forall m\in M[/mm] ...
> zu c) Negation Existenz-Quantor: [mm]\neg[/mm] ( [mm]\exists[/mm] x [mm]\in[/mm] X: P(x)) = ( [mm]\forall[/mm] x [mm]\in[/mm] X: [mm]\neg[/mm] P(x))
>
> Eure Meinung?
Jo! Quantoren werden bei der Negation gedreht und die Eigenschaft verneint, also [mm]\exists[/mm] <-> [mm]\forall[/mm] und umgekehrt.
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:16 Mi 26.10.2011 | | Autor: | rollroll |
ok , ich versuchs mal also b)
[mm] (\forall [/mm] m [mm] \in [/mm] M : [mm] (\exists [/mm] o [mm] \in [/mm] O : G(m,0) ))
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:54 Mi 26.10.2011 | | Autor: | tobit09 |
Hallo rollroll,
> [mm](\forall[/mm] m [mm]\in[/mm] M : [mm](\exists[/mm] o [mm]\in[/mm] O : G(m,0o) ))
Abgesehen vom kleinen Tippfehler am Ende: !
Viele Grüße
Tobias
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